A nossa Terra Rara, o mais raro dos planetas no Universo, até agora único dentre todos os planetas de todos as estrelas de todas as galáxias conhecidas…
Imagem via Unsplash O tráfego de dados está crescendo rapidamente e em breve pode sobrecarregar a infraestrutura atual da Internet. A chave para resolver este problema de sobrecarga é melhorar a transmissão de dados através de fibras ópticas. Vinicius Oliari defendeu seu doutorado. em ferramentas matemáticas novas e mais precisas para entender melhor como a …
Função zeta de Riemann Paul Nelson resolveu o problema da subconvexidade, aproximando os matemáticos da compreensão da hipótese de Riemann e da distribuição dos números primos. Já se passaram 162 anos desde que Bernhard Riemann fez uma pergunta seminal sobre a distribuição de números primos. Apesar de seus melhores esforços, os matemáticos fizeram muito pouco …
Continue lendo “Matemáticos superam obstáculos em busca de decodificar números primos”
GNT STUDIO/Shutterstock Depois de décadas de esforço, os matemáticos agora têm uma compreensão completa das complicadas equações que modelam o movimento de fronteiras livres, como aquela entre o gelo e a água. Coloque um cubo de gelo em um copo d’água. Você provavelmente pode imaginar como ele começa a derreter. Você também sabe que não …
Continue lendo “Matemáticos provam que o derretimento do gelo permanece suave”
Originalmente concebida como um meio rigoroso de contagem de furos, a homologia fornece uma estrutura para ideias matemáticas, permitindo uma nova maneira de analisar as formas dentro dos dados. A princípio, a topologia pode parecer um ramo incomumente impreciso da matemática. É o estudo de formatos de massinha fofa, capazes de dobrar, esticar e comprimir …
Continue lendo “Como os matemáticos usam a homologia para entender a topologia”
Olena Shmahalo / Quanta Magazine Em três artigos gigantescos, uma equipe de matemáticos elaborou os detalhes da teoria quântica de campos de Liouville, um modelo bidimensional da gravidade quântica. Alexander Polyakov, um físico teórico agora na Universidade de Princeton, teve um vislumbre do futuro da teoria quântica em 1981. Uma série de mistérios, desde o …
Matemáticos encontram uma nova classe de primos digitalmente delicados Apesar de não encontrarem exemplos específicos, os pesquisadores provaram a existência de um tipo difundido de número primo tão delicado que alterar qualquer um de seus dígitos infinitos o torna composto. Dê uma olhada nos números 294.001, 505.447 e 584.141. Notou algo especial sobre eles? Você …
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A dinâmica aritmética aproveita as semelhanças entre objetos na teoria dos números, como curvas elípticas, e objetos em sistemas dinâmicos, como o conjunto de Julia, para gerar novos insights sobre ambos. Uma nova prova demonstra o poder da dinâmica aritmética, uma disciplina emergente que combina insights da teoria dos números e sistemas dinâmicos. Joseph Silverman …
Continue lendo “Matemáticos colocam números em movimento para desvendar seus segredos”
Ricardo Bessa para a Quanta Magazine Considerada há muito resolvida, a pergunta de David Hilbert sobre polinômios de sétimo grau está levando os pesquisadores a uma nova teia de conexões matemáticas. O sucesso é raro em matemática. Basta perguntar a Benson Farb. “A parte difícil sobre matemática é que você está reprovando 90% das vezes …
Continue lendo “Matemáticos ressuscitam o 13º problema de Hilbert”
Quando Lisa Piccirillo resolveu um mistério de décadas sobre o “nó de Conway”, ela teve que superar a estranha capacidade do nó de enganar algumas das ferramentas mais poderosas que os matemáticos inventaram. Conhecidas como invariantes, essas ferramentas formam a espinha dorsal não apenas da teoria dos nós, mas de muitas áreas da matemática, extraindo …
Continue lendo “Em uma única medida, os invariantes capturam a essência dos objetos matemáticos”
DESTAQUE Uma equipe de matemáticos e cientistas da computação finalmente avançou em um problema aparentemente simples que atormentou os pesquisadores por quase seis décadas. Colocado pelos matemáticos Paul Erd?s e Richard Rado em 1960, o problema diz respeito à frequência com que você esperaria encontrar padrões semelhantes aos girassóis em grandes coleções de objetos, como …
Continue lendo “Matemáticos começam a domesticar o problema desafiador do girassol”