Seu nome era Srinivasa Ramanujan, e ele tinha um dom único para sonhar com matemática de um tipo que poucos, se é que alguma, já contemplaram.
Atribuindo suas habilidades a uma deusa divina, o matemático indiano introduziu milhares de ideias e equações matemáticas ao mundo e era especialmente conhecido por conceber conjecturas: proposições matemáticas ainda não comprovadas como verdadeiras (nesse caso, são classificadas como teoremas).
Tal habilidade – elaborar afirmações matemáticas que são informadas e ainda incertas – é rara, e relativamente poucos matemáticos fazem seu nome com base em tal produção, muito menos teóricos com pouco treinamento formal.
Mas agora, uma nova invenção algorítmica desenvolvida por pesquisadores em Israel pode nos ajudar a automatizar a descoberta de conjecturas matemáticas como as que Ramanujan uma vez foi pioneiro.
Batizada com o nome de Ramanujan – que morreu na Índia aos 32 anos – a ‘Máquina Ramanujan’ é um sistema computadorizado capaz de autogerar conjecturas envolvendo constantes matemáticas: números estranhos como Π e e que parecem surgir em todos os lugares, até se inteiramente por coincidência.
“Constantes matemáticas fundamentais como e e Π são onipresentes em diversos campos da ciência, desde matemática abstrata e geometria até física, biologia e química”, explicam pesquisadores do Technion – Instituto de Tecnologia de Israel em um estudo recém-publicado detalhando o sistema.
“No entanto, durante séculos, novas fórmulas matemáticas relacionando constantes fundamentais foram escassas e geralmente descobertas esporadicamente.”
A Máquina Ramanujan pode acelerar um pouco as coisas nessa frente. Um sistema de algoritmos alimentado por uma comunidade de computadores conectados à nuvem, é capaz de produzir conjecturas e descobrir fórmulas matemáticas para constantes fundamentais que revelam a estrutura subjacente das constantes.
Até agora, a máquina algorítmica gerou conjecturas que eram facilmente prováveis, enquanto descobria novas maneiras fracionárias de calcular constantes como Π, e também chegava a conjecturas que ainda não foram provadas.
“O computador não se importa se provar a fórmula é fácil ou difícil e não baseia os novos resultados em nenhum conhecimento matemático anterior, mas apenas nos números em constantes matemáticas”, explica o autor sênior e físico Ido Kaminer.
“É importante ressaltar que o algoritmo em si é incapaz de provar as conjecturas que encontrou – neste ponto, a tarefa é deixada para ser resolvida por matemáticos humanos.”
Os pesquisadores observaram que há limitações para o que a Máquina Ramanujan pode produzir; notavelmente, em alguns casos, o que parecem ser conjecturas previamente desconhecidas geradas pelos algoritmos podem ser “meramente coincidências matemáticas que se rompem uma vez que dígitos suficientes são calculados”.
Até agora, no entanto, há motivos para ficar entusiasmado com o que esses algoritmos estão permitindo – especialmente a descoberta de uma nova estrutura algébrica oculta na constante catalã, que sugere que a máquina pode ser capaz de gerar avanços reais que o mundo da matemática nunca viu antes.
“Acreditamos e esperamos que as provas de novas conjecturas geradas por computador sobre constantes fundamentais ajudem a criar conhecimento matemático”, explicam os pesquisadores.
Se você gostou da ideia e quer se envolver, existem várias vantagens para desbloquear se você entrar na comunidade da Máquina Ramanujan. Empreste o poder de processamento do seu computador e você poderá obter uma conjectura com o seu nome.
As próprias fórmulas e algoritmos também têm direitos de nomenclatura, dependendo de sua aptidão para provas matemáticas ou desenvolvimento de código.
Publicado em 11/02/2021 04h56
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