Um novo estudo resolveu questões de física, ciência da computação e matemática. Os devaneios dos cientistas da computação revelaram o poder da mecânica quântica.
Imagine conhecer seres oniscientes que afirmam ter a solução para um problema complexo que nenhum computador poderia resolver. Você provavelmente não conseguirá verificar a resposta. Mas agora, os cientistas da computação relatam que a mecânica quântica fornece uma maneira de verificar rapidamente as soluções para uma classe incrivelmente ampla de problemas, incluindo alguns que são impossíveis de resolver em primeiro lugar.
Embora o resultado não tenha aplicações práticas óbvias, suas implicações teóricas tiveram um efeito cascata, respondendo a perguntas não resolvidas em física e matemática, relatam cientistas em um artigo publicado em 13 de janeiro no arXiv.org. “Isso tem muitas implicações para todas essas áreas. É muito importante, não importa como você olhe para isso ”, diz o cientista da computação teórico Scott Aaronson, da Universidade do Texas em Austin, que não participou do novo estudo.
Na ciência da computação, alguns problemas são difíceis de resolver, mas têm soluções fáceis de verificar. Portanto, os pesquisadores classificam as perguntas de acordo com a dificuldade dos computadores em verificar as respostas pretendidas.
Por si só, um computador pode ir tão longe na verificação de soluções. Mas os cientistas têm alguns truques nas mangas. Eles inventam cenários em que um “provador” – um computador ou pessoa que afirma ter uma solução para um problema – é repleto de perguntas pela pessoa que está tentando verificar a solução, o “verificador”.
Imagine, por exemplo, que você tem um amigo que afirma ter deduzido como diferenciar Pepsi e Coca-Cola, mesmo que não consiga distinguir entre os dois. Para confirmar esta afirmação, você – o verificador – pode preparar uma xícara de Pepsi ou Coca-Cola e consultar seu amigo – o provador – sobre qual é. Se seu amigo sempre fornecer a resposta certa para essas perguntas, você estará convencido de que o dilema de identificação de cola foi resolvido.
Conhecida como uma prova interativa, essa estratégia pode revelar informações adicionais que permitiriam aos cientistas da computação verificar soluções para problemas difíceis demais para um computador convencer os cientistas de forma independente. As provas interativas ainda mais poderosas envolvem vários provadores. Esse cenário é um pouco como um interrogatório policial de dois suspeitos, isolados em salas separadas, que não conseguem coordenar suas respostas para enganar um investigador.
A classe de problemas que pode ser verificada dessa maneira é “grande, mas não ridiculamente grande”, diz o coautor do estudo, Thomas Vidick, cientista da computação teórico da Caltech. Para verificar as soluções para uma variedade ainda maior de problemas, os cientistas podem imaginar adicionar outra reviravolta: os provadores compartilham uma conexão quântica chamada emaranhamento, que faz com que dois objetos aparentemente independentes se comportem de maneiras correlatas.
Até agora, não se sabia quantos problemas eram verificáveis ??com o emaranhamento quântico. O novo resultado revela que é “um número inacreditavelmente grande de problemas”, diz Aaronson.
Esse grande grupo é chamado de recursivamente enumerável, ou ER, problemas. “Ele contém todos os problemas solucionáveis ??por computadores e mais alguns”, diz o co-autor Henry Yuen, cientista da computação da Universidade de Toronto. “Isso é uma coisa louca.” É o “e depois alguns” que é realmente impressionante. Nenhum computador seria capaz de resolver esses problemas imediatamente, mas se dois seres oniscientes emaranhados tivessem uma solução, eles poderiam convencê-lo de que estava correto. Certamente, a adoção da técnica de verificação no mundo real é tornada implausível pela falta de seres oniscientes para oferecer as respostas.
O resultado é resumido na igualdade sucinta, MIP * = RE, em que MIP * significa Prova interativa de múltiplos provedores com emaranhamento quântico. Todo problema no ER também está no MIP * e vice-versa.
Embora ainda não tenha sido revisado por especialistas, o estudo está sendo levado muito a sério, diz o cientista da computação Lance Fortnow, do Instituto de Tecnologia de Illinois, em Chicago. “Eu apostaria que provavelmente está correto … Não há razão para pensar que está errado. “
E o resultado é uma ameaça tripla: resolveu três problemas ao mesmo tempo. Além de revelar que o PIM * é igual ao RE, ele respondeu simultaneamente a duas outras questões em aberto, uma em física e outra em matemática. O primeiro é um quebra-cabeça de física quântica chamado problema de Tsirelson, que pergunta se os tipos de correlações quânticas que poderiam ser produzidas usando uma quantidade infinita de emaranhamento poderiam ser aproximados com uma quantidade muito grande, mas finita de emaranhamento. A resposta, revela o estudo, é não: às vezes você nem consegue replicar o entrelaçamento infinito com o entrelaçamento finito.
Em matemática, o estudo estabelece a conjectura de incorporação de Connes, uma idéia de longa data que é matematicamente equivalente ao problema de Tsirelson. Da mesma forma, lida com a questão de saber se uma aproximação finita pode necessariamente replicar algo verdadeiramente infinito. Mais uma vez, a resposta é não.
“É uma conquista incrível; é realmente emocionante ”, diz o matemático William Slofstra, da Universidade de Waterloo, no Canadá. “É o cumprimento de algo que desejamos há muito tempo”.
Publicado em 30/01/2020
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Estudo original (base científica):
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