A eliminação de dados parece tornar as medições de distâncias e ângulos mais precisas. A razão disso foi atribuída ao princípio da incerteza de Heisenberg.
O progresso científico tem sido inseparável de melhores medições.
Antes de 1927, apenas a engenhosidade humana parecia limitar a precisão com que podíamos medir as coisas. Então Werner Heisenberg descobriu que a mecânica quântica impõe um limite fundamental à precisão de algumas medições simultâneas. Quanto melhor você definir a posição de uma partícula, por exemplo, menos certeza poderá ter sobre seu momento. O princípio da incerteza de Heisenberg pôs fim ao sonho de um mundo perfeitamente cognoscível.
Na década de 1980, os físicos começaram a vislumbrar uma fresta de esperança em torno da nuvem de incerteza quântica. A mecânica quântica, eles aprenderam, pode ser aproveitada para auxiliar a medição em vez de impedi-la – a tese de uma disciplina em crescimento conhecida como metrologia quântica. Em 2019, os caçadores de ondas gravitacionais usaram uma técnica metrológica quântica chamada compressão quântica para melhorar a sensibilidade dos detectores LIGO em 40%. Outros grupos empregaram o fenômeno do emaranhamento quântico para medir com precisão campos magnéticos fracos.
Mas a estratégia mais controversa e contra-intuitiva para explorar a mecânica quântica para aumentar a precisão é chamada de pós-seleção. Nessa abordagem, os pesquisadores pegam fótons, ou partículas de luz, que carregam informações sobre algum sistema de interesse e filtram algumas delas; os fótons que sobrevivem a essa filtragem entram em um detector. Nos últimos 15 anos, experimentos usando pós-seleção mediram distâncias e ângulos com uma precisão notável, sugerindo que o descarte de fótons é de alguma forma benéfico. “A comunidade ainda debate o quão útil é e se [a pós-seleção é] um fenômeno genuinamente quântico”, disse Noah Lupu-Gladstein, estudante de pós-graduação da Universidade de Toronto.
Agora, Lupu-Gladstein e seis coautores identificaram a fonte da vantagem nas medições pós-selecionadas. Em um artigo aceito para publicação na Physical Review Letters, eles atribuem a vantagem aos números negativos que surgem nos cálculos por causa do princípio da incerteza de Heisenberg – ironicamente, a mesma regra que restringe a precisão da medição em outros contextos.
Os pesquisadores dizem que o novo entendimento cria ligações entre áreas díspares da física quântica e que pode ser útil em experimentos que usam detectores de fótons sensíveis.
O artigo é “bastante empolgante”, disse Stephan De Bievre, físico matemático da Universidade de Lille, na França, que não esteve envolvido na pesquisa. “Ela liga essa negatividade, que é uma espécie de coisa abstrata, a um procedimento de medição concreto.”
Reduzindo a carga de trabalho
Para medir uma quantidade com muita precisão, os físicos geralmente procuram uma mudança nos picos de uma onda, chamada de mudança de fase. Suponha, por exemplo, que eles queiram determinar a distância variável entre dois espelhos, o que significa que uma onda gravitacional passageira deformou brevemente o espaço-tempo. Eles primeiro enviarão um feixe de laser que salta para frente e para trás entre os espelhos. Um deslocamento de um espelho deslocará os picos da luz do laser; os físicos então medem essa mudança de fase detectando a luz que sai do sistema.
“Você pode, em princípio, resolver qualquer mudança de fase, não importa quão pequena, usando apenas um único fóton pós-selecionado.”
Mas a luz é composta de fótons individuais que apenas coletivamente se comportam como uma onda. Cada fóton que os físicos detectam fornecerá informações imperfeitas sobre a mudança de fase da luz (e, portanto, o deslocamento do espelho). Portanto, uma estimativa precisa requer a média de muitas medições de fótons individuais. O objetivo da metrologia quântica é reduzir a carga de trabalho aumentando a informação obtida por fóton.
Como a pós-seleção consegue isso tem sido um mistério. O novo artigo mostra como.
Chances Negativas
Na mecânica quântica, as equações que definem uma partícula não dizem exatamente onde ela está, ou exatamente o quão rápido ela está indo. Em vez disso, eles fornecem uma distribuição de probabilidade de posições nas quais você pode observar a partícula e outra distribuição de probabilidade para possíveis valores de seu momento. Mas lembre-se de que o princípio da incerteza de Heisenberg impede medições simultâneas precisas de posição e momento (e outros pares de propriedades). Isso significa que você não pode multiplicar as duas distribuições de probabilidade para obter a “distribuição de probabilidade conjunta” representando a probabilidade de diferentes combinações de posição e momento, da maneira que você pode na teoria clássica da probabilidade. “Se você tentar definir probabilidades conjuntas de dois observáveis, então o inferno se soltará”, disse De Bievre.
Em vez disso, as probabilidades quânticas se combinam de uma maneira mais complicada. Uma abordagem, derivada independentemente pelo físico americano John Kirkwood em 1933 e pelo físico britânico Paul Dirac em 1945, define as probabilidades de diferentes combinações de propriedades quânticas quebrando a regra usual de que as probabilidades devem ser números positivos. Na distribuição de “quaseprobabilidade” de Kirkwood-Dirac, é como se algumas combinações de propriedades tivessem uma chance negativa de acontecer.
Em 2020, David Arvidsson-Shukur na Universidade de Cambridge,
Arvidsson-Shukur e Yunger Halpern então se uniram a experimentalistas em Toronto para desenvolver ainda mais seu modelo. No novo artigo, eles derivaram uma relação quantitativa entre a negatividade da distribuição Kirkwood-Dirac e as informações obtidas por fóton detectado em experimentos com pós-seleção. Eles mostraram que sem negatividade – isto é, quando as propriedades medidas do fóton não estão relacionadas pelo princípio da incerteza, e sua distribuição Kirkwood-Dirac permanece positiva – a pós-seleção não oferece vantagem. Mas quando há um alto grau de negatividade, o ganho de informação dispara: você pode, em princípio, resolver qualquer mudança de fase, não importa quão pequena, usando apenas um único fóton pós-selecionado.
Para testar essa ideia em um experimento, os pesquisadores enviaram um laser através de uma fina placa de quartzo, que girava a polarização dos fótons em uma quantidade dependente do ângulo da placa. O objetivo era estimar com precisão esse ângulo. Os físicos usaram componentes ópticos sensíveis à polarização para filtrar fótons, direcionando-os para dentro ou para fora de um detector com base em sua polarização.
Assim como a posição e o momento, as diferentes direções de polarização estão relacionadas pelo princípio da incerteza: quanto mais precisamente você mede quão polarizado é um fóton ao longo do eixo x, digamos, menos certo você pode ter de sua polarização ao longo do eixo y. Ao girar os eixos dos componentes ópticos um em relação ao outro, os experimentalistas puderam, portanto, alterar a quantidade de incerteza na medição e, portanto, a negatividade da distribuição de Kirkwood-Dirac. As rotações também afetaram quais fótons foram pós-selecionados.
Ao repetir o experimento em muitas configurações diferentes, eles mostraram que a informação sobre o ângulo da placa obtida de cada fóton detectado aumentava linearmente com o grau de negatividade, assim como sua teoria previa.
Sem almoço grátis
Embora maximizar a negatividade torne os fótons individuais mais informativos, isso também significa que menos fótons são pós-selecionados. A probabilidade de que um fóton sobreviva à pós-seleção depende da soma dos elementos da distribuição de Kirkwood-Dirac; em uma distribuição com alta negatividade, quase probabilidades negativas e positivas quase se cancelam, e poucos fótons chegam ao detector. Essa troca entre o aumento de informações por fóton detectado e menos fótons garante que a pós-seleção não aumente a quantidade total de informações transportadas por todos os fótons em um experimento. “Não estamos recebendo almoço grátis”, disse Lupu-Gladstein, “mas estamos recebendo o almoço pelo qual pagamos”.
Ainda assim, alguns experimentos se beneficiam do uso de pós-seleção para concentrar todas as informações relevantes em um punhado de fótons. Detectores de última geração geralmente sobrecarregam quando expostos a muitos fótons de uma só vez. A pós-seleção pode servir para aumentar a luz fraca que esses detectores podem manipular.
Michael Raymer, físico quântico da Universidade de Oregon, disse que “o estudo fornece novos insights sobre a sensibilidade” das medições ópticas. Ele adverte, porém, que pode haver outras maneiras de interpretar a origem da vantagem da pós-seleção.
Recentemente, Yunger Halpern e outros teóricos mostraram que a negatividade de Kirkwood-Dirac também está subjacente ao comportamento quântico em contextos além da metrologia, incluindo termodinâmica quântica e informação rápida em buracos negros. Os pesquisadores dizem que as pontes entre esses domínios podem promover mais insights ou vantagens metrológicas.
“Uma das minhas principais esperanças para este trabalho é que agora abra as comportas para as pessoas que estão estudando buracos negros para talvez dizer algo sobre metrologia”, disse Lupu-Gladstein.
Publicado em 06/05/2022 08h43
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