A raiz da revolução quântica de hoje foi o teorema de 1964 de John Stewart Bell, mostrando que a mecânica quântica realmente permite conexões instantâneas entre locais distantes.
Temos como certo que um evento em uma parte do mundo não pode afetar instantaneamente o que acontece em lugares distantes. Esse princípio, que os físicos chamam de localidade, foi por muito tempo considerado uma suposição fundamental sobre as leis da física. Portanto, quando Albert Einstein e dois colegas mostraram em 1935 que a mecânica quântica permite “ações fantasmagóricas à distância”, como disse Einstein, essa característica da teoria parecia altamente suspeita. Os físicos se perguntaram se a mecânica quântica estava perdendo alguma coisa.
Então, em 1964, com um golpe de caneta, o físico norte-irlandês John Stewart Bell rebaixou a localidade de um princípio acalentado para uma hipótese testável. Bell provou que a mecânica quântica previa correlações estatísticas mais fortes nos resultados de certas medições distantes do que qualquer teoria local poderia. Nos anos que se seguiram, os experimentos confirmaram a mecânica quântica repetidas vezes.
O teorema de Bell derrubou uma de nossas intuições mais profundas sobre a física e levou os físicos a explorar como a mecânica quântica pode permitir tarefas inimagináveis em um mundo clássico. “A revolução quântica que está acontecendo agora e todas essas tecnologias quânticas – isso é 100% graças ao teorema de Bell”, diz Krister Shalm, físico quântico do Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia.
Veja como o teorema de Bell mostrou que “ação assustadora à distância” é real.
Altos e baixos
A “ação fantasmagórica” que incomodou Einstein envolve um fenômeno quântico conhecido como emaranhamento, no qual duas partículas que normalmente pensaríamos como entidades distintas perdem sua independência. Notoriamente, na mecânica quântica, a localização, polarização e outras propriedades de uma partícula podem ser indefinidas até o momento em que são medidas. No entanto, medir as propriedades das partículas emaranhadas produz resultados fortemente correlacionados, mesmo quando as partículas estão distantes e medidas quase simultaneamente. O resultado imprevisível de uma medição parece afetar instantaneamente o resultado da outra, independentemente da distância entre eles – uma violação grosseira da localidade.
Para entender o emaranhamento com mais precisão, considere uma propriedade dos elétrons e da maioria das outras partículas quânticas chamada spin. As partículas com spin se comportam como pequenos ímãs. Quando, por exemplo, um elétron passa por um campo magnético criado por um par de pólos magnéticos norte e sul, ele é desviado por uma quantidade fixa em direção a um ou outro pólo. Isso mostra que o spin do elétron é uma quantidade que pode ter apenas um de dois valores: “para cima” para um elétron desviado em direção ao pólo norte e “para baixo” para um elétron desviado em direção ao pólo sul.
Imagine um elétron passando por uma região com o pólo norte diretamente acima dele e o pólo sul diretamente abaixo. Medir sua deflexão revelará se o spin do elétron está “para cima” ou “para baixo” ao longo do eixo vertical. Agora gire o eixo entre os pólos do ímã para longe da vertical e meça a deflexão ao longo desse novo eixo. Novamente, o elétron sempre se desviará na mesma proporção em direção a um dos pólos. Você sempre medirá um valor de rotação binário – para cima ou para baixo – ao longo de qualquer eixo.
Acontece que não é possível construir qualquer detector que possa medir o spin de uma partícula ao longo de vários eixos ao mesmo tempo. A teoria quântica afirma que esta propriedade dos detectores de spin é, na verdade, uma propriedade do próprio spin: se um elétron tem um spin definido ao longo de um eixo, seu spin ao longo de qualquer outro eixo é indefinido.
Variáveis Ocultas Locais
Armados com essa compreensão do spin, podemos conceber um experimento mental que podemos usar para provar o teorema de Bell. Considere um exemplo específico de um estado emaranhado: um par de elétrons cujo spin total é zero, o que significa que as medições de seus spins ao longo de qualquer eixo dado sempre produzirão resultados opostos. O que é notável sobre este estado emaranhado é que, embora o spin total tenha esse valor definido ao longo de todos os eixos, o spin individual de cada elétron é indefinido.
Suponha que esses elétrons emaranhados sejam separados e transportados para laboratórios distantes, e que equipes de cientistas nesses laboratórios possam girar os ímãs de seus respectivos detectores da maneira que quiserem ao realizar medições de spin.
Quando ambas as equipes medem ao longo do mesmo eixo, elas obtêm resultados opostos 100% das vezes. Mas isso é evidência de não localidade? Não necessariamente.
Alternativamente, propôs Einstein, cada par de elétrons poderia vir com um conjunto associado de “variáveis ocultas” especificando os spins das partículas ao longo de todos os eixos simultaneamente. Essas variáveis ocultas estão ausentes da descrição quântica do estado emaranhado, mas a mecânica quântica pode não estar contando toda a história.
Teorias de variáveis ocultas podem explicar por que as medições do mesmo eixo sempre produzem resultados opostos sem qualquer violação da localidade: A medição de um elétron não afeta o outro, mas apenas revela o valor preexistente de uma variável oculta.
Bell provou que você pode descartar as teorias de variáveis ocultas locais e, de fato, descartar totalmente a localidade, medindo os spins das partículas emaranhadas ao longo de diferentes eixos.
Suponha, para começar, que uma equipe de cientistas gire seu detector em relação ao do outro laboratório em 180 graus. Isso é equivalente a trocar seus pólos norte e sul, então um resultado “para cima” para um elétron nunca seria acompanhado por um resultado “para baixo” para o outro. Os cientistas também podem escolher girá-lo em um valor intermediário – 60 graus, digamos. Dependendo da orientação relativa dos ímãs nos dois laboratórios, a probabilidade de resultados opostos pode variar entre 0% e 100%.
Sem especificar nenhuma orientação particular, suponha que as duas equipes concordem em um conjunto de três eixos de medição possíveis, que podemos rotular de A, B e C. Para cada par de elétrons, cada laboratório mede o spin de um dos elétrons ao longo de um deles três eixos escolhidos aleatoriamente.
Vamos agora assumir que o mundo é descrito por uma teoria de variável oculta local, ao invés da mecânica quântica. Nesse caso, cada elétron tem seu próprio valor de spin em cada uma das três direções. Isso leva a oito conjuntos de valores possíveis para as variáveis ocultas, que podemos rotular da seguinte maneira:
O conjunto de valores de spin rotulados como 5, por exemplo, determina que o resultado de uma medição ao longo do eixo A no primeiro laboratório será “para cima”, enquanto as medições ao longo dos eixos B e C serão “para baixo”; os valores de spin do segundo elétron serão opostos.
Para qualquer par de elétrons que possua valores de spin rotulados como 1 ou 8, as medições nos dois laboratórios sempre produzirão resultados opostos, independentemente dos eixos que os cientistas escolherem medir. Todos os outros seis conjuntos de valores de spin produzem resultados opostos em 33% das medições de eixos diferentes. (Por exemplo, para os valores de spin rotulados 5, os laboratórios obterão resultados opostos quando um mede ao longo do eixo B enquanto o outro mede ao longo de C; isso representa um terço das escolhas possíveis.)
Assim, os laboratórios obterão resultados opostos ao medir ao longo de eixos diferentes pelo menos 33% do tempo; equivalentemente, eles obterão o mesmo resultado no máximo 67% das vezes. Este resultado – um limite superior nas correlações permitidas pelas teorias de variáveis ocultas locais – é a desigualdade no coração do teorema de Bell.
Acima do Limite
Agora, e quanto à mecânica quântica? Estamos interessados na probabilidade de ambos os laboratórios obterem o mesmo resultado ao medir os spins dos elétrons ao longo de eixos diferentes. As equações da teoria quântica fornecem uma fórmula para essa probabilidade em função dos ângulos entre os eixos de medição.
De acordo com a fórmula, quando os três eixos estão o mais distantes possível – ou seja, todos os 120 graus, como no logotipo da Mercedes – os dois laboratórios obterão o mesmo resultado 75% das vezes. Isso excede o limite superior de Bell de 67%.
Essa é a essência do teorema de Bell: se a localidade se mantém e uma medição de uma partícula não pode afetar instantaneamente o resultado de outra medição distante, então os resultados em uma determinada configuração experimental não podem ser mais do que 67% correlacionados. Se, por outro lado, os destinos das partículas emaranhadas estão inextricavelmente ligados mesmo através de grandes distâncias, como na mecânica quântica, os resultados de certas medições exibirão correlações mais fortes.
Desde a década de 1970, os físicos têm feito testes experimentais cada vez mais precisos do teorema de Bell. Cada um confirmou as fortes correlações da mecânica quântica. Nos últimos cinco anos, várias lacunas foram fechadas. A localidade – aquela suposição de longa data sobre as leis físicas – não é uma característica de nosso mundo.
Publicado em 23/07/2021 03h51
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