Imagine se todas as nossas teorias e modelos científicos nos dissessem apenas sobre as médias: se as melhores previsões do tempo só pudessem dar a quantidade diária média de chuva esperada para o próximo mês, ou se os astrônomos pudessem apenas prever o tempo médio entre os eclipses solares.
Nos primórdios da mecânica quântica, essa parecia ser sua limitação inevitável: era uma teoria probabilística, nos dizendo apenas o que observaremos em média se coletarmos registros de muitos eventos ou partículas. Para Erwin Schrödinger, cuja equação epônima prescreve como os objetos quânticos se comportam, era totalmente sem sentido pensar em átomos ou elétrons específicos fazendo coisas em tempo real. “É justo afirmar”, escreveu ele em 1952, “que não estamos experimentando partículas únicas. (…) Estamos examinando registros de eventos muito depois de terem acontecido ”. Em outras palavras, a mecânica quântica parecia funcionar apenas para“ agrupamentos ”de muitas partículas. “Quando o conjunto é grande o suficiente, é possível adquirir estatísticas suficientes para verificar se as previsões estão corretas ou não”, disse Michel Devoret, físico da Universidade de Yale.
Mas há outra maneira de formular a mecânica quântica para que ela possa falar sobre eventos únicos acontecendo em sistemas quânticos individuais. Ela é chamada de teoria da trajetória quântica (QTT) e é perfeitamente compatível com o formalismo padrão da mecânica quântica – na verdade, é apenas uma visão mais detalhada do comportamento quântico. A descrição padrão é recuperada em longas escalas de tempo após a média de muitos eventos ser calculada.
A teoria da trajetória quântica faz previsões impossíveis de serem feitas com a formulação padrão. Michel Devoret
Em um desafio direto à visão pessimista de Schrödinger, “o QTT lida precisamente com partículas isoladas e com eventos exatamente como estão acontecendo”, disse Zlatko Minev, que concluiu seu doutorado no laboratório de Devoret em Yale. Ao aplicar QTT a um experimento em um circuito quântico, Minev e seus colaboradores foram recentemente capazes de capturar um “salto quântico” – uma mudança entre dois estados de energia quântica – à medida que se desdobravam ao longo do tempo. Eles também deveriam alcançar a notável façanha de captar tal salto no meio do vôo e revertê-lo.
“A teoria da trajetória quântica faz previsões que são impossíveis de fazer com a formulação padrão”, disse Devoret. Em particular, ele pode prever como objetos quânticos individuais, como partículas, irão se comportar quando forem observados – isto é, quando as medições são feitas neles.
A equação de Schrödinger não pode fazer isso. Ele prevê perfeitamente como um objeto irá evoluir com o tempo se não o medirmos. Mas adicione medidas e tudo o que você pode obter com a equação de Schrödinger é uma previsão do que você verá em média ao longo de muitas medições, não o que qualquer sistema individual fará. Não te dirá o que esperar de um único salto quântico, por exemplo.
A medição descarrila a equação de Schrödinger devido a um fenômeno peculiar chamado de ação quântica. Uma medição quântica influencia o sistema a ser observado: O ato de observação injeta um tipo de ruído aleatório no sistema. Esta é, em última análise, a fonte do famoso princípio da incerteza de Heisenberg. A incerteza em uma medição não é, como Heisenberg inicialmente pensava, um efeito de intervenção desajeitada em um delicado sistema quântico – um fóton atingindo uma partícula e empurrando-a para fora do curso, digamos. Pelo contrário, é um resultado inevitável do efeito intrinsecamente aleatório da observação em si. A equação de Schrödinger faz muito bem em prever como um sistema quântico evolui – a menos que você o avalie, caso em que o resultado é imprevisível.
A contra-ação quântica pode ser pensada como um alinhamento imperfeito entre o sistema e o aparelho de medição, disse Devoret, porque você não sabe como é o sistema até você olhar. Ele compara isso a uma observação de um planeta usando um telescópio. Se o planeta não estiver bem no centro do quadro do telescópio, a imagem ficará confusa.
O QTT, no entanto, pode levar em conta a ação inversa. O problema é que, para aplicar QTT, você precisa ter conhecimento quase completo sobre o comportamento do sistema que está observando. Normalmente, uma observação de um sistema quântico ignora muitas informações potencialmente disponíveis: alguns fótons emitidos se perdem em seu ambiente, digamos. Mas se praticamente tudo é medido e conhecido sobre o sistema – incluindo as conseqüências aleatórias da ação de fundo – então você pode construir feedback no aparato de medição que fará ajustes contínuos para compensar a contra-ação. É o equivalente a ajustar a orientação do telescópio para manter o planeta no centro.
Para que isso funcione, o aparato de medição tem que coletar dados mais rapidamente do que a taxa na qual o sistema sofre mudanças significativas, e tem que fazê-lo com uma eficiência quase perfeita. “Essencialmente toda a informação que sai do sistema e é absorvida pelo ambiente deve passar pelo aparato de medição e ser registrada”, disse Devoret. Na analogia astronômica, o planeta teria que ser iluminado apenas pela luz vinda do observatório, que de alguma forma também coletaria toda a luz que foi reemitida.
Atingir esse grau de controle e captura de informações é muito desafiador. É por isso que, embora o QTT tenha existido por algumas décadas, “é somente nos últimos cinco anos que podemos testá-lo experimentalmente”, disse William Oliver, do Instituto de Tecnologia de Massachusetts. A Minev desenvolveu inovações para garantir eficiências de medição quântica de até 91%, e “esse desenvolvimento tecnológico fundamental é o que nos permitiu transformar a previsão em um experimento verificável e implementável”, disse ele.
Com essas inovações, “é possível saber em todos os momentos em que o sistema é, dado seu histórico recente, mesmo que algumas características do movimento sejam imprevisíveis a longo prazo”, disse Devoret. Além disso, esse conhecimento quase completo de como o sistema muda suavemente ao longo do tempo permite aos pesquisadores “rebobinar a fita” e evitar o aparentemente irreversível “colapso da função de onda” do formalismo quântico padrão. Foi assim que os pesquisadores conseguiram reverter um salto quântico no midflight.
A excelente concordância entre as previsões de QTT e os resultados experimentais sugere algo mais profundo do que o simples fato de que a teoria funciona para sistemas quânticos únicos. Significa que a altamente abstrata “trajetória quântica” à qual a teoria se refere (termo cunhado nos anos 90 pelo físico Howard Carmichael, co-autor do artigo de Yale) é uma entidade significativa – nas palavras de Minev, “pode ser atribuído um grau. Isso contrasta com a visão comum quando o QTT foi introduzido pela primeira vez, que sustentava que era apenas uma ferramenta matemática sem significado físico claro.
Mas o que exatamente é essa trajetória? Uma coisa é clara: não é como uma trajetória clássica, significando um caminho tomado no espaço. É mais como o caminho percorrido pelo espaço abstrato de estados possíveis que o sistema pode ter, chamado de espaço de Hilbert. Na teoria quântica tradicional, esse caminho é descrito pela função de onda da equação de Schrödinger. Mas, crucialmente, o QTT também pode abordar como as medições afetam esse caminho, o que a equação de Schrödinger não pode fazer. De fato, a teoria usa observações cuidadosas e completas da maneira como o sistema se comportou até agora para prever o que fará no futuro.
Você pode comparar isso com a previsão da trajetória de uma única molécula de ar. A equação de Schrödinger tem um papel um pouco parecido com a equação de difusão clássica, que prevê o quão distante, em média, uma partícula desse tipo viaja ao longo do tempo, à medida que sofre colisões. Mas o QTT prevê onde uma partícula específica irá, baseando sua previsão em informações detalhadas sobre as colisões que a partícula já experimentou. A aleatoriedade ainda está em jogo: você não pode prever perfeitamente uma trajetória em nenhum dos casos. Mas o QTT lhe dará a história de uma partícula individual – e a capacidade de ver para onde ela pode seguir.
Publicado em 06/07/2019
Artigo original: https://www.quantamagazine.org/how-quantum-trajectory-theory-lets-physicists-understand-whats-going-on-during-wave-function-collapse-20190703
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