Os mais brilhantes frutos dos insights seculares de Albert Einstein estão agora profundamente enraizados na imaginação popular: buracos negros, deformações no tempo e buracos de minhoca aparecem regularmente como pontos de trama em filmes, livros e programas de TV. Ao mesmo tempo, eles alimentam pesquisas de ponta, ajudando os físicos a questionar a natureza do espaço, do tempo e até mesmo da própria informação.
Talvez, ironicamente, o que é indiscutivelmente a parte mais revolucionária do legado de Einstein raramente chama a atenção. Não tem nenhum respingo de ondas gravitacionais, a atração de buracos negros ou mesmo o charme de quarks. Mas, à espreita por trás da cortina de todos esses fenômenos exóticos, há uma ideia enganosamente simples que puxa as alavancas, mostra como as peças se encaixam e ilumina o caminho à frente.
“O que é essa nossa mente: quais são esses átomos com consciência? Batatas da semana passada!” Richard Feynman
A ideia é a seguinte: Algumas mudanças não alteram nada. Os aspectos mais fundamentais da natureza permanecem os mesmos, mesmo quando aparentemente mudam de forma de maneiras inesperadas. Os artigos de 1905 de Einstein sobre a relatividade levaram à conclusão inconfundível, por exemplo, de que a relação entre energia e massa é invariante, embora a própria energia e massa possam assumir formas muito diferentes. A energia solar chega à Terra e se torna massa na forma de folhas verdes, criando alimentos que podemos comer e usar como combustível para o pensamento. (“O que é essa nossa mente: quais são esses átomos com consciência?” Perguntou o falecido Richard Feynman. “Batatas da semana passada!”) Esse é o significado de E = mc². O “c” representa a velocidade da luz, um número muito grande, por isso não é preciso muita coisa para produzir uma enorme quantidade de energia; na verdade, o sol transforma milhões de toneladas de massa em energia a cada segundo.
Essa infindável transformação de matéria em energia (e vice-versa) alimenta o cosmos, a matéria e a vida. No entanto, apesar de tudo, o conteúdo de matéria e energia do universo nunca muda. É estranho, mas é verdade: a matéria e a energia em si são menos fundamentais do que os relacionamentos subjacentes entre elas.
Nós tendemos a pensar nas coisas, não nos relacionamentos, como o coração da realidade. Mas na maioria das vezes, o oposto é verdadeiro. “Não é o material”, disse o físico da Brown University Stephon Alexander.
O mesmo é verdadeiro, mostrou Einstein, para “coisas” como espaço e tempo, aspectos aparentemente estáveis ??e imutáveis ??da natureza; na verdade, é a relação entre espaço e tempo que permanece sempre a mesma, mesmo quando os contratos de espaço e o tempo se dilatam. Como energia e matéria, espaço e tempo são manifestações mutáveis ??de fundamentos mais profundos e inabaláveis: as coisas que nunca variam, não importa o quê.
“A visão profunda de Einstein era de que o espaço e o tempo são basicamente construídos pelas relações entre as coisas“, disse o físico Robbert Dijkgraaf, diretor do Instituto de Estudos Avançados de Princeton, em Nova Jersey, onde Einstein passou suas últimas décadas.
A relação que mais importava para o legado de Einstein era a simetria. Os cientistas frequentemente descrevem as simetrias como mudanças que realmente não modificam nada, diferenças que não fazem diferença, variações que deixam os relacionamentos profundos invariantes. Exemplos são fáceis de encontrar na vida cotidiana. Você pode girar um floco de neve em 60 graus e ele será o mesmo. Você pode trocar de lugar em uma gangorra e não perturbar a balança. Simetrias mais complicadas levaram os físicos à descoberta de tudo, de neutrinos a quarks – eles até levaram à própria descoberta de Einstein de que a gravitação é a curvatura do espaço-tempo, que, sabemos agora, pode se enroscar em buracos negros .
Nas últimas décadas, alguns físicos começaram a questionar se o foco na simetria ainda é tão produtivo quanto costumava ser. Novas partículas previstas por teorias baseadas em simetrias não apareceram em experimentos como esperado, e o bóson de Higgs que foi detectado era muito leve para se encaixar em qualquer esquema simétrico conhecido. A simetria ainda não ajudou a explicar por que a gravidade é tão fraca, porque a energia do vácuo é tão pequena ou porque a matéria escura permanece indetectável.
“Houve, na física de partículas, esse preconceito de que a simetria está na raiz de nossa descrição da natureza“, disse o físico Justin Khoury, da Universidade da Pensilvânia. “Essa ideia tem sido extremamente poderosa. Mas quem sabe? Talvez tenhamos mesmo que desistir desses princípios belos e queridos que funcionaram tão bem. Então é um momento muito interessante agora. ”
Luz
Einstein não estava pensando em invariância ou simetria quando escreveu seus primeiros artigos sobre a relatividade em 1905, mas historiadores especulam que seu isolamento da comunidade física durante seu emprego no escritório de patentes suíço poderia tê-lo ajudado a enxergar além das armadilhas desnecessárias .
Como outros físicos de seu tempo, Einstein estava ponderando vários quebra-cabeças aparentemente não relacionados. As equações de James Clerk Maxwell revelando a conexão íntima entre os campos elétrico e magnético pareciam muito diferentes em diferentes quadros de referência – seja um observador em movimento ou em repouso. Além disso, a velocidade com que os campos eletromagnéticos se propagavam pelo espaço correspondia quase exatamente à velocidade da luz repetidamente medida pelos experimentos – uma velocidade que não mudava, não importava o quê. Um observador poderia estar correndo em direção à luz ou se afastando dela, e a velocidade não variava.
Einstein ligou os pontos: A velocidade da luz era uma manifestação mensurável da relação simétrica entre campos elétricos e magnéticos – um conceito mais fundamental que o próprio espaço. A luz não precisava de nada para viajar porque eram campos eletromagnéticos em movimento. O conceito de “em repouso” – o “espaço vazio” estático inventado por Isaac Newton – era desnecessário e sem sentido. Não havia universal “aqui” ou “agora”: os eventos poderiam aparecer simultaneamente para um observador, mas não para outro, e ambas as perspectivas estariam corretas.
“A lei da natureza obedece a uma simetria, mas a solução em que você está interessado não.”
Mark Trodden
Perseguir um feixe de luz produziu outro efeito curioso, o assunto do segundo artigo de relatividade de Einstein, “A inércia de um corpo depende do seu conteúdo de energia?” A resposta foi sim. Quanto mais rápido você perseguir, mais difícil é ir mais rápido. A resistência à mudança torna-se infinita à velocidade da luz. Como a resistência é inércia e a inércia é uma medida de massa, a energia do movimento é transformada em massa. “Não há distinção essencial entre massa e energia”, escreveu Einstein.
Levou vários anos para Einstein aceitar que o espaço e o tempo são fios inextricavelmente entrelaçados de um único tecido espaço-temporal, impossíveis de desembaraçar. “Ele ainda não estava pensando em um tipo de espaço-tempo totalmente unificado“, disse David Kaiser, físico e historiador da ciência no Instituto de Tecnologia de Massachusetts.
O espaço-tempo unificado é um conceito difícil de envolver nossas mentes. Mas começa a fazer sentido se pensarmos no verdadeiro significado de “velocidade”. A velocidade da luz, como qualquer velocidade, é uma relação – distância percorrida ao longo do tempo. Mas a velocidade da luz é especial porque não pode mudar; seu feixe de laser não avançará mais rápido apenas porque é disparado de um satélite em alta velocidade. Medidas de distância e tempo devem, portanto, mudar, dependendo do estado de movimento, levando a efeitos conhecidos como “contração do espaço” e “dilatação do tempo”. O invariante é: não importa o quão rápido duas pessoas estão viajando em relação uma à outra, eles sempre medem o mesmo “intervalo espaço-temporal”. Sentado à sua mesa, você se arrasta no tempo, dificilmente no espaço. Um raio cósmico voa sobre vastas distâncias quase à velocidade da luz, mas atravessa quase sem tempo, permanecendo sempre jovem. As relações são invariantes, não importa como você muda as coisas.
Gravidade
A teoria da relatividade especial de Einstein, que veio primeiro, é “especial” porque se aplica apenas ao movimento constante e imutável através do espaço-tempo – não acelerando o movimento como o movimento de um objeto caindo em direção à Terra. Incomodou Einstein que sua teoria não incluísse a gravidade, e sua luta para incorporá-la tornou a simetria central em seu pensamento. “Quando ele chega à relatividade geral, ele investiu muito mais nessa noção de invariantes e intervalos de tempo-espaço que deveriam ser os mesmos para todos os observadores”, disse Kaiser.
Especificamente, Einstein ficou intrigado com uma diferença que não fazia diferença, uma simetria que não fazia sentido. Ainda é surpreendente derrubar um maço de papel encrespado e um conjunto de chaves pesadas lado a lado para ver que, de alguma forma, quase magicamente, eles atingem o solo simultaneamente – como Galileu demonstrou (pelo menos de maneira apócrifa), largando bolas pesadas e leves na torre. em Pisa. Se a força da gravidade depende da massa, então quanto mais massivo for um objeto, mais rápido ele deve sensatamente cair. Inexplicavelmente, isso não acontece.
O principal insight chegou a Einstein em um de seus famosos experimentos mentais. Ele imaginou um homem caindo de um prédio. O homem estaria flutuando tão feliz quanto um astronauta no espaço, até que o chão ficasse em seu caminho. Quando Einstein percebeu que uma pessoa caindo livremente se sentiria sem peso, ele descreveu a descoberta como o pensamento mais feliz de sua vida. Demorou um pouco para ele definir os detalhes matemáticos da relatividade geral, mas o enigma da gravidade foi resolvido assim que ele mostrou que a gravidade é a curvatura do próprio espaço-tempo, criada por objetos massivos como a Terra. Objetos de “queda” próximos, como o homem imaginário de Einstein ou as bolas de Galileu, simplesmente seguem o caminho do espaço-tempo esculpido para eles.
Quando a relatividade geral foi publicada pela primeira vez, 10 anos após a versão especial, surgiu um problema: parecia que a energia não poderia ser conservada em espaço-tempo fortemente curvado. Era bem conhecido que certas quantidades na natureza são sempre conservadas: a quantidade de energia (incluindo energia na forma de massa), a quantidade de carga elétrica, a quantidade de momento. Em um feito notável de alquimia matemática, o matemático alemão Emmy Noether provou que cada uma dessas quantidades conservadas está associada a uma simetria específica, uma mudança que não muda nada.
Noether mostrou que as simetrias da relatividade geral – sua invariância sob transformações entre diferentes referenciais – garantem que a energia seja sempre conservada. A teoria de Einstein foi salva. Noether e simetria ocuparam o centro da física desde então.
Matéria
Para Einstein, a atração da simetria só se tornou mais poderosa. Paul Dirac, tentando tornar a mecânica quântica compatível com os requisitos de simetria da relatividade especial, encontrou um sinal negativo em uma equação sugerindo que a “antimatéria” deve existir para equilibrar os livros. Isso acontece. Logo depois, Wolfgang Pauli, em uma tentativa de explicar a energia que parecia desaparecer durante a desintegração de partículas radioativas, especulou que talvez a energia que faltava fosse levada por alguma partícula desconhecida e elusiva. Foi, e essa partícula é o neutrino.
A partir dos anos 1950, os invariances ganharam vida própria, tornando-se cada vez mais abstratos, “pulando para fora”, como Kaiser colocou, a partir das simetrias do espaço-tempo. Essas novas simetrias, conhecidas como invariâncias “de Gauge”, tornaram-se extremamente produtivas, “fornecendo o mundo”, disse Kaiser, exigindo a existência de tudo, de bósons W e Z a glúons. “Porque pensamos que há uma simetria tão fundamental que tem que ser protegida a todo custo, inventamos coisas novas”, disse ele. A simetria de medida “determina quais outros ingredientes você deve introduzir”. É basicamente o mesmo tipo de simetria que nos diz que um triângulo invariável sob rotações de 120 graus deve ter três lados iguais.
As simetrias de Gauge descrevem a estrutura interna do sistema de partículas que povoa o nosso mundo. Eles indicam todas as maneiras pelas quais os físicos podem mudar, girar, distorcer e geralmente bagunçar suas equações sem variar nada importante. “A simetria diz-lhe quantas maneiras você pode mudar as coisas, mudar a forma como as forças funcionam e isso não muda nada”, disse Alexander. O resultado é uma espiada no andaime escondido que suporta os ingredientes básicos da natureza.
A abstração das simetrias de Gauge causa um certo desconforto em alguns trimestres. “Você não vê todo o aparelho, só vê o resultado”, disse Dijkgraaf. “Eu acho que com simetrias de Gauge ainda há muita confusão”.
Para complicar o problema, as simetrias de medida produzem uma infinidade de maneiras de descrever um único sistema físico – uma redundância, como o físico Mark Trodden, da Universidade da Pensilvânia, colocou. Essa propriedade das teorias de Gauge, explicou Trodden, torna os cálculos “diabolicamente complicados”. Páginas e páginas de cálculos levam a respostas muito simples. “E isso faz você se perguntar: por quê? De onde vem toda essa complexidade no meio? E uma resposta possível para isso é essa redundância de descrição que as simetrias de medida lhe dão ”.
Tal complexidade interna é o oposto do que a simetria normalmente oferece: simplicidade. Com um padrão de azulejos que se repete, “basta olhar para um pouquinho e prever o restante”, disse Dijkgraaf. Você não precisa de uma lei para a conservação da energia e outra para a matéria, onde apenas um vai funcionar. O universo é simétrico na medida em que é homogêneo em grandes escalas; não tem esquerda nem direita, para cima ou para baixo. “Se não fosse esse o caso, a cosmologia seria uma grande bagunça”, disse Khoury.
Simetrias Quebradas
O maior problema é que a simetria, como agora é entendida, parece não responder a algumas das maiores questões da física. É verdade que a simetria dizia aos físicos onde procurar o bóson de Higgs e as ondas gravitacionais – duas importantes descobertas da última década. Ao mesmo tempo, o raciocínio baseado em simetria previu uma série de coisas que não apareceram em nenhum experimento, incluindo as partículas “supersimétricas” que poderiam ter servido como matéria escura faltante do cosmo e explicado por que a gravidade é tão fraca comparada ao eletromagnetismo. e todas as outras forças.
“Houve, na física de partículas, esse preconceito de que a simetria está na raiz de nossa descrição da natureza.“
Justin Khoury
Em alguns casos, as simetrias presentes nas leis subjacentes da natureza parecem estar quebradas na realidade. Por exemplo, quando a energia se congela na matéria através do bom e velho E = mc², os resultados são quantidades iguais de matéria e antimatéria – uma simetria. Mas se a energia do Big Bang criava matéria e antimatéria em quantidades iguais, eles deveriam ter aniquilado um ao outro, não deixando nenhum traço de matéria para trás. Ainda estamos parados aqui.
A simetria perfeita que deveria ter existido nos primeiros momentos quentes do universo de alguma forma foi destruída enquanto esfriava, assim como uma gota de água perfeitamente simétrica perde um pouco da sua simetria quando se congela no gelo. (Um floco de neve pode parecer o mesmo em seis orientações diferentes, mas um floco de neve derretido parece o mesmo em todas as direções.)
“Todo mundo está interessado em simetrias espontaneamente quebradas”, disse Trodden. “A lei da natureza obedece a uma simetria, mas a solução em que você está interessado não.”
Mas o que quebrou a simetria entre matéria e antimatéria?
Não seria uma surpresa para ninguém se a física de hoje se mostrasse sobrecarregada com andaimes desnecessários, muito parecido com a noção de “espaço vazio” que mal direcionava as pessoas antes de Einstein. A má orientação de hoje, alguns pensam, pode até ter a ver com a obsessão com a simetria em si, pelo menos como é entendida atualmente.
1900: A Confusão do éter
Os físicos pré-modernos acreditavam amplamente que o espaço estava cheio de “éter”, um meio fluido ao qual todos os estados de movimento podiam ser comparados. Mas o éter não existe (como a experiência de 1887 de Michelson-Morley, retratada, chocantemente revelada), e serviu apenas para obscurecer os verdadeiros invariantes que moldam as propriedades do espaço, tempo, matéria e energia.
1905: Relatividade especial
Albert Einstein desenvolveu a teoria da relatividade especial com base nos postulados de que a velocidade da luz é constante e que todas as leis da natureza permanecem as mesmas para todos os observadores, estejam os observadores parados ou movendo-se a uma velocidade uniforme. Esses invariantes implicam que as medidas de distância e tempo são relativas a cada observador, e a matéria pode se transformar em energia e vice-versa.
1908: Espaço-Tempo
O professor de Einstein, o geômetra Hermann Minkowski, percebeu que a relatividade especial implica uma unificação do espaço e do tempo. Ele definiu uma nova quantidade invariante chamada de “intervalo espaço-tempo”. Enquanto as pessoas que se deslocam em relação umas às outras obtêm resultados diferentes quando medem a distância e a quantidade de tempo decorrido entre dois eventos, elas concordarão sobre o intervalo espaço-tempo entre eventos.
1915: Relatividade geral
Depois de uma década de esforço, Einstein descobriu como generalizar sua teoria da relatividade para explicar os observadores em aceleração. Ele encontrou equações descrevendo o espaço-tempo que têm uma forma invariante, independentemente do estado de movimento. Percebendo que a aceleração e a gravidade são equivalentes, ele definiu gravidade como aceleração devido à curvatura do espaço-tempo.
1918: Teorema de Noether
Depois de estudar a teoria de Einstein, a matemática Emmy Noether mostrou que o material da natureza é uma manifestação de simetrias subjacentes. Ela provou que as características invariantes das equações – maneiras de girar, refletir ou traduzir componentes que deixam a equação inalterada – correspondem a quantidades conservadas na natureza, como momentum, energia e carga elétrica.
1918: Invariância de Gauge
Hermann Weyl extrapolou os insights de Einstein sobre invariância ao eletromagnetismo. Na teoria de Einstein, dois observadores em repouso concordam com as medidas, como o comprimento de um metro, mas Weyl não encontrou tal escala de referência (ou “Gauge”) no eletromagnetismo. As equações são “invariantes no medidor”, permanecendo simétricas mesmo para o reescalonamento arbitrário de quantidades. Weyl percebeu que essa “teoria do medidor” exigia uma estrutura matemática adicional para que os observadores concordassem em certas combinações de medidas.
1921: Princípio Organizador
O físico quântico Wolfgang Pauli popularizou a invariância como princípio organizador de toda a física. Com base no trabalho de Weyl e Noether, ele intuiu que a estrutura de todas as teorias físicas depende do que permanece o mesmo, mesmo sob transformações arbitrárias. A noção seria fundamental para suas propostas teóricas de spin quântico e as partículas chamadas neutrinos.
1927 – 1949: Eletrodinâmica Quântica
Numerosos físicos ajudaram a desenvolver a eletrodinâmica quântica, uma teoria quântica da interação entre luz e matéria. Embora sua relação com a simetria não tenha sido inicialmente compreendida, Pauli finalmente reconheceu que a eletrodinâmica quântica é uma teoria de calibre que respeita o grupo de simetrias U (1). Isso significa que você pode alterar as fases das partículas (deslocando os picos de suas oscilações de onda) sem afetar as equações.
1954 : Teoria de Yang-Mills
Chen Ning Yang e Robert Mills criaram uma teoria do calibre descrevendo como as partículas são mantidas juntas dentro dos núcleos atômicos. Para manter a invariância do medidor, a teoria previu partículas sem massa, mas forças nucleares de curto alcance pareciam requerer partículas com grandes massas. Não foi até depois da descoberta de 1960 que partículas poderiam adquirir massa através da quebra de simetria que a teoria de Yang-Mills ganhou reconhecimento e se tornou a base para o Modelo Padrão da física de partículas.
1960 – 1961: A quebra da Simetria Espontânea
Yoichiro Nambu e Jeffrey Goldstone mostraram que soluções para equações de movimento podem às vezes romper simetrias que as próprias equações satisfazem. Partículas conhecidas como bósons Nambu-Goldstone devem surgir quando as simetrias são espontaneamente quebradas dessa maneira.
1964: Mecanismo de Higgs
Com base nos insights de Nambu e Goldstone, Peter Higgs e outros mostraram que, quando as simetrias de bitola quebram, os bósons associados podem se tornar massivos. Eles inferiram que um grupo de simetria “eletrofraca” que pode ter existido no universo primordial pode ter entrado nas forças fraca e eletromagnética separadas vistas hoje. Este processo teria dado origem a um campo de Higgs (e sua partícula associada, o bóson de Higgs), que dá massa a outras partículas.
1965 – 1975: O modelo padrão
Os físicos desenvolveram um sistema de equações que descrevem todas as partículas elementares conhecidas. Este Modelo Padrão possui três conjuntos intertravados de equações, que descrevem as forças forte, fraca e eletromagnética e respeitam grupos de simetrias de Gauge rotulados SU (3), SU (2) e U (1), respectivamente. O Modelo Padrão lança as partículas da natureza como manifestações do grupo de simetria SU (3) × SU (2) × U (1).
1974: Teoria da Grande Unificação
Howard Georgi e Sheldon Glashow propuseram que os três grupos de calibre do Modelo Padrão representam partes quebradas de um grupo de simetria maior chamado SU (5), que, hipotetizaram, as leis da natureza eram respeitadas nos primeiros momentos do universo. Alternativas como “grandes teorias unificadas” foram posteriormente propostas, mas um esforço de décadas para testar as previsões dessas teorias não as fundamentou.
1995: Unificação de cordas
Um esforço para unificar as forças de três compassos da natureza com a gravidade nas décadas de 1980 e 1990 motivou o interesse dos físicos teóricos na teoria das cordas, que atribui as quatro forças a cordas unidimensionais que vibram de maneiras diferentes. Em 1995, Edward Witten descobriu que as cinco versões conhecidas da teoria das cordas são relacionadas através de equivalências matemáticas chamadas “dualidades”. As dualidades colocam uma nova mudança radical na noção de invariância, ligando descrições dramaticamente diferentes de objetos ou situações físicas.
1997: Dualidade Holográfica
Juan Maldacena descobriu uma dualidade ligando uma descrição altamente simétrica das partículas com uma descrição relativista da gravidade e do espaço-tempo em uma dimensão superior. No exemplo do brinquedo de Maldacena, o espaço-tempo emerge como um holograma da teoria quântica de baixa dimensão, dando origem à idéia muito estudada de que o universo é holográfico.
2012: Futuro incerto
O bóson de Higgs foi descoberto no Grande Colisor de Hádrons da Europa, confirmando a última parte restante do Modelo Padrão da física de partículas. Mas notavelmente ausentes estavam as partículas associadas à supersimetria, que poderiam ter explicado a pequena massa do bóson de Higgs, responsável pela matéria escura, e unificado as forças fundamentais em altas energias. Os físicos de partículas estão agora à procura de novas ideias, sem saber se a simetria irá liderar o caminho.
Notas:
As Teorias de Gauge, também chamadas de Teorias de Calibre, representam uma classe de teorias físicas baseadas na ideia de que as transformações de simetria podem ser locais ou globais. Essa ideia aplica-se não somente às teorias de campo, mas aos sistemas de dimensão finita, como alguns descritos por equações diferenciais ordinárias.
Muitas teorias são descritas por lagrangianas que são invariantes sob determinados grupos de transformações de simetria. Quando tais grupos são invariantes sob uma transformação em cada ponto do espaço, esses grupos descrevem uma simetria global.
Em uma Teoria de Gauge, a exigência de que as transformações sejam globais é deixada de lado, e a lagrangiana possui uma simetria meramente local. Isso pode ser visto como uma generalização do princípio de equivalência da Relatividade Geral, onde em que cada ponto do espaço-tempo é permitida uma escolha de um referencial local.
Publicado em 29/06/2019
Artigo original: https://www.quantamagazine.org/einstein-symmetry-and-the-future-of-physics-20190626
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