No final de agosto, paleontologistas relataram ter encontrado o fóssil de uma concha achatada de tartaruga que “foi pisada” por um dinossauro, cujas pegadas cobriam a camada rochosa diretamente acima. A rara descoberta de fósseis correlacionados traça potencialmente duas espécies passadas no mesmo tempo e lugar. “É apenas fazendo isso que somos capazes de reconstruir ecossistemas antigos”, disse um paleontologista ao The New York Times.
A abordagem é paralela à maneira como os cosmólogos inferem a história do universo. Como fósseis, objetos astronômicos não são espalhados aleatoriamente pelo espaço. Pelo contrário, as correlações espaciais entre as posições de objetos como galáxias contam uma história detalhada do passado antigo. “Os paleontólogos inferem a existência de dinossauros para fornecer uma contabilidade racional de padrões estranhos de ossos”, disse Nima Arkani-Hamed, físico e cosmologista do Institute for Advanced Study em Princeton, Nova Jersey. “Observamos os padrões no espaço hoje e inferimos uma história cosmológica para explicá-los.”
Um padrão curioso que os cosmólogos conhecem há décadas é que o espaço é preenchido com pares de objetos correlacionados: pares de pontos quentes vistos nos mapas dos telescópios do universo primitivo; pares de galáxias ou aglomerados ou superaglomerados de galáxias no universo atual; pares encontrados a todas as distâncias. Você pode ver essas “correlações de dois pontos” movendo uma régua por todo o mapa do céu. Quando há um objeto em uma extremidade, os cosmologistas descobrem que isso aumenta a chance de um objeto também estar na outra extremidade.
A explicação mais simples para as correlações os remete a pares de partículas quânticas que flutuavam para a existência à medida que o espaço se expandia exponencialmente no início do Big Bang. Pares de partículas que surgiram logo no início se afastaram ainda mais, produzindo pares de objetos muito distantes um do outro no céu hoje. Os pares de partículas que surgiram mais tarde separaram menos e agora formam pares de objetos mais próximos. Como fósseis, as correlações aos pares vistas no céu codificam a passagem do tempo – nesse caso, o próprio começo dos tempos.
Os cosmólogos acreditam que flutuações quânticas raras envolvendo três, quatro ou mais partículas também deveriam ter ocorrido durante o nascimento do universo. Presumivelmente, estes teriam rendido configurações mais complicadas de objetos no céu hoje: arranjos triangulares de galáxias, juntamente com quadriláteros, pentágonos e outras formas. Os telescópios ainda não detectaram essas correlações estatisticamente sutis de “ponto mais alto”, mas encontrá-las ajudaria os físicos a entender melhor os primeiros momentos após o Big Bang.
No entanto, os teóricos acharam difícil até calcular como seriam os sinais – até recentemente. Nos últimos quatro anos, um pequeno grupo de pesquisadores abordou a questão de uma nova maneira. Eles descobriram que a forma das correlações segue diretamente de simetrias e outros princípios matemáticos profundos. As descobertas mais importantes até o momento foram detalhadas em um artigo de Arkani-Hamed e três co-autores que tomaram sua forma final neste verão.
Os físicos empregaram uma estratégia conhecida como autoinicialização, um termo derivado da frase “se recomponha com suas próprias autoinicializações” (em vez de sair do chão). A abordagem infere as leis da natureza considerando apenas a lógica matemática e a autoconsistência das próprias leis, em vez de basear-se em evidências empíricas. Usando a filosofia bootstrap, os pesquisadores derivaram e resolveram uma equação matemática concisa que determina os possíveis padrões de correlações no céu resultantes de diferentes ingredientes primordiais.
“Eles descobriram maneiras de calcular coisas que parecem totalmente diferentes das abordagens dos livros didáticos”, disse Tom Hartman, físico teórico da Cornell University que aplicou o bootstrap em outros contextos.
Eva Silverstein, física teórica da Universidade de Stanford, que não participou da pesquisa, acrescentou que o artigo recente de Arkani-Hamed e colaboradores é “uma contribuição realmente bonita”. Talvez o aspecto mais notável do trabalho, Silverstein e outros disseram. , é o que isso implica sobre a natureza do tempo. Não há variável “time” em qualquer lugar da nova equação de inicialização. No entanto, ele prevê triângulos cosmológicos, retângulos e outras formas de todos os tamanhos, que contam uma história sensível de partículas quânticas surgindo e evoluindo no início dos tempos.
Isso sugere que a versão temporal da história de origem cosmológica pode ser uma ilusão. O tempo pode ser visto como uma dimensão “emergente”, uma espécie de holograma que brota das correlações espaciais do universo, que parecem vir de simetrias básicas. Em suma, a abordagem tem o potencial de ajudar a explicar por que o tempo começou e por que pode terminar. Como Arkani-Hamed disse, “o que estamos iniciando é o próprio tempo”.
Um mapa do início dos tempos
Em 1980, o cosmólogo Alan Guth, ponderando sobre várias características cosmológicas, postulou que o Big Bang começou com uma explosão repentina de expansão exponencial, conhecida como “inflação cósmica”. Dois anos depois, muitos dos principais cosmólogos do mundo se reuniram em Cambridge, Inglaterra, para resolver os detalhes da nova teoria. Ao longo do workshop de três semanas em Nuffield, um grupo que incluía Guth, Stephen Hawking e Martin Rees, o futuro astrônomo Royal, reuniu os efeitos de um breve período inflacionário no início dos tempos. No final do workshop, vários participantes haviam calculado separadamente que o tremor quântico durante a inflação cósmica poderia de fato ter ocorrido na taxa certa e evoluído da maneira certa para produzir as variações de densidade observadas no universo.
Para entender como, imagine o campo hipotético de energia que impulsionou a inflação cósmica, conhecido como “campo inflaton”. Como esse campo de energia alimentava a expansão exponencial do espaço, pares de partículas teriam surgido espontaneamente no campo. (Essas partículas quânticas também podem ser consideradas ondulações no campo quântico.) Esses pares surgem em campos quânticos o tempo todo, emprestando momentaneamente energia do campo, conforme permitido pelo princípio da incerteza de Heisenberg. Normalmente, as ondulações rapidamente se aniquilam e desaparecem, retornando a energia. Mas isso não poderia acontecer durante a inflação. À medida que o espaço inflava, as ondulações se estendiam como caramelo e eram arrancadas, e assim ficavam “congeladas” no campo como picos gêmeos em sua densidade. À medida que o processo continuou, os picos formaram um padrão aninhado em todas as escalas.
Após o término da inflação (uma fração de segundo após o início), as variações de densidade espacial permaneceram. Estudos da luz antiga chamada fundo cósmico de microondas descobriram que o universo infantil estava manchado de diferenças de densidade de cerca de uma parte em 10.000 – não muito, mas o suficiente. Nos quase 13,8 bilhões de anos desde então, a gravidade aumentou o contraste, puxando a matéria para os pontos densos: agora, galáxias como a Via Láctea e Andrômeda são 1 milhão de vezes mais densas que a média cósmica. Como Guth escreveu em suas memórias (referindo-se a uma faixa gigante de galáxias, e não à parede na China), “o mesmo princípio de incerteza de Heisenberg que governa o comportamento de elétrons e quarks também pode ser responsável por Andrômeda e a Grande Muralha!”
Então, nas décadas de 1980 e 1990, os cosmólogos começaram a se perguntar que outros campos ou mecanismos ou ingredientes extras poderiam ter existido durante a inflação cósmica além do campo inflaton e como isso poderia mudar o padrão. As pessoas sabiam que o campo inflaton deve pelo menos ter interagido com o campo gravitacional. Como os campos tendem a se espalhar mecanicamente, quando um par de partículas se materializa no campo do inflaton e se arrasta pela expansão cósmica, ocasionalmente um dos pares deve se transformar espontaneamente em duas partículas gravitacionais – excitações do campo gravitacional. Esse par, e a partícula de inflaton que restava, continuaria se separando, congelando no espaço e criando um arranjo triangular de concentrações de energia. Enquanto isso, se um par de partículas primordiais flutuasse em existência e, em seguida, cada partícula se decompusesse em duas outras partículas, isso mais tarde produziria uma correlação de quatro pontos.
Porém, embora os telescópios vejam as correlações de dois pontos muito claramente, espera-se que as correlações de três e mais pontos sejam mais raras e, portanto, mais difíceis de detectar. Até agora, esses sinais ficaram enterrados no barulho, embora vários telescópios poderosos que entrem em operação na próxima década tenham a chance de provocá-los.
Os caçadores de fósseis da Cosmologia procuram os sinais pegando um mapa do cosmos e movendo um modelo em forma de triângulo por todo o lado. Para cada posição e orientação do modelo, eles medem a densidade do cosmos nos três cantos e multiplicam os números juntos. Se a resposta for diferente da densidade cósmica média em cubos, essa é uma correlação de três pontos. Depois de medir a força das correlações de três pontos para esse modelo específico em todo o céu, eles repetem o processo com modelos triangulares de outros tamanhos e comprimentos laterais relativos, modelos quadrilaterais e assim por diante. A variação na força das correlações cosmológicas em função das diferentes formas e tamanhos é chamada de “função de correlação” e codifica informações ricas sobre a dinâmica das partículas durante o nascimento do universo.
Essa é a ideia, de qualquer maneira. Tentativas foram feitas para aproximar a forma da função de correlação de três pontos, mas tentar realmente calcular a dinâmica das partículas primordiais em interação contra um fundo de espaço em expansão exponencial era quase tão difícil quanto parece.
Então, em 2002, Juan Maldacena, físico teórico do Instituto de Estudos Avançados, calculou com sucesso os padrões de correlações de três pontos decorrentes das interações entre inflatões e gravitons. O cálculo de Maldacena iniciou uma indústria, quando os pesquisadores aplicaram suas técnicas para calcular as assinaturas de pontos mais altos de outros modelos inflacionários, que postulam campos adicionais e partículas associadas além dos inflatões e gravitons.
Mas o método de força bruta de Maldacena para calcular a dinâmica das partículas primordiais foi difícil e conceitualmente opaco. “Vamos colocar desta maneira: é bastante complicado”, disse Gui Pimentel, físico da Universidade de Amsterdã e co-autor do novo artigo de bootstrap cosmológico.
Simetria simples
Em março de 2014, os cientistas com o telescópio BICEP2 anunciaram que haviam detectado redemoinhos no céu impressos por pares de gravitons durante a inflação cósmica. O padrão de redemoinho foi rapidamente determinado a vir da poeira galáctica, e não dos eventos do início dos tempos, mas durante o desastre muitos físicos, incluindo Arkani-Hamed e Maldacena, começaram a pensar novamente na inflação.
Combinando sua experiência, os dois físicos perceberam que podiam tratar a inflação cósmica como um colisor de partículas ultrapoderoso. A energia do campo inflaton teria alimentado a produção abundante de pares de partículas, cujas interações e decaimento produziriam correlações de pontos mais altos semelhantes às cascatas de partículas que voam de colisões no Large Hadron Collider da Europa.
Normalmente, essa reformulação não ajudaria; as interações de partículas podem prosseguir de inúmeras maneiras, e o método padrão para prever os resultados mais prováveis ??- essencialmente, obter uma soma ponderada do maior número possível de cadeias de eventos que você pode escrever – é uma tarefa árdua. Mas os físicos de partículas recentemente encontraram atalhos usando o bootstrap. Ao alavancar simetrias, princípios lógicos e condições de consistência, eles costumavam determinar a resposta final sem trabalhar com a dinâmica de partículas complicada. Os resultados sugeriram que a imagem usual da física de partículas, na qual as partículas se movem e interagem no espaço e no tempo, pode não ser a descrição mais profunda do que está acontecendo. Uma pista importante veio em 2013, quando Arkani-Hamed e seu aluno Jaroslav Trnka descobriram que os resultados de certas colisões de partículas seguem muito simplesmente o volume de uma forma geométrica chamada amplituedro.
Com essas descobertas em mente, Arkani-Hamed e Maldacena suspeitaram que poderiam chegar a um entendimento mais simples da dinâmica durante a inflação cósmica. Eles usaram o fato de que, de acordo com a cosmologia inflacionária, o universo em expansão exponencial tinha quase exatamente a geometria do “espaço de Sitter”, um espaço parecido com uma esfera que tem 10 simetrias, ou maneiras de ser transformado e continuar o mesmo. Algumas dessas simetrias são familiares e ainda são válidas atualmente, como o fato de que você pode se mover ou virar em qualquer direção e as leis da física permanecem as mesmas. O espaço De Sitter também respeita a simetria da dilatação: quando você aumenta ou diminui o zoom, todas as quantidades físicas permanecem iguais ou, no máximo, são redimensionadas por um número constante. Por fim, o espaço de Sitter é simétrico em “transformações conformes especiais”: quando você inverte todas as coordenadas espaciais, muda as coordenadas por uma tradução e as inverte novamente, nada muda.
A dupla descobriu que essas 10 simetrias de um universo inflável restringem fortemente as correlações cosmológicas que a inflação pode produzir. Considerando que, na abordagem usual, você começaria com uma descrição dos inflatons e outras partículas que poderiam ter existido; especificar como eles podem se mover, interagir e se transformar; e tentar descobrir o padrão espacial que poderia ter congelado o universo como resultado, Arkani-Hamed e Maldacena traduziram as 10 simetrias do espaço de Sitter em uma equação diferencial concisa que dita a resposta final. Em um artigo de 2015, eles resolveram a equação no “limite espremido” de triângulos e quadriláteros muito estreitos, mas não conseguiram resolvê-la na íntegra.
Daniel Baumann e Hayden Lee, então professor e aluno de graduação, respectivamente, na Universidade de Cambridge, e Pimentel em Amsterdã logo viram como estender a solução de Arkani-Hamed e Maldacena às funções de correlação de três e quatro pontos para uma série de possíveis campos primordiais e partículas associadas. Arkani-Hamed iniciou uma colaboração com os jovens físicos, e os quatro iniciaram seu caminho através da matemática.
Eles descobriram que uma função específica de correlação de quatro pontos é a chave, porque uma vez que eles resolveram a equação diferencial que dita essa função, eles poderiam iniciar todos os outros. “Eles basicamente mostraram que as simetrias, com apenas alguns requisitos extras, são fortes o suficiente para lhe dar a resposta completa”, disse Xingang Chen, cosmologista da Universidade de Harvard, cujos cálculos sobre correlações de pontos mais altos ajudaram a inspirar Arkani-Hamed e Maldacena em trabalhos feitos em 2015.
Uma ressalva é que a equação de inicialização assume fracas interações entre os campos primordiais, enquanto alguns modelos de inflação postam uma dinâmica mais forte. Arkani-Hamed e companhia estão explorando como relaxar a suposição de fraqueza. Sua equação já simplifica muitos cálculos existentes na literatura. Por exemplo, o cálculo de Maldacena em 2002 da função mais simples de correlação de três pontos, que encheu dezenas de páginas, “cai em poucas linhas”, disse Pimentel.
Até agora, os cálculos diziam respeito aos padrões espaciais que poderiam surgir da inflação cósmica. Espera-se que teorias alternativas do nascimento do universo tenham assinaturas de pontos mais altos diferentes. Nos últimos cinco anos, houve um interesse renovado na cosmologia do salto, que reformula o Big Bang como um Big Bounce de uma era anterior. A nova abordagem baseada em simetria pode ser útil para distinguir entre as correlações de pontos mais altos de um universo que inflou e de um que saltou. “O mecanismo seria diferente; as simetrias são diferentes ”, disse Pimentel. “Eles teriam um menu diferente de correlações cosmológicas”.
Esses são cálculos adicionais a serem seguidos com as novas ferramentas matemáticas. Mas os pesquisadores também continuam a explorar a própria matemática. Arkani-Hamed suspeita que a equação de inicialização que ele e seus colaboradores derivaram possa estar relacionada a um objeto geométrico, ao longo das linhas do amplituedro, que codifica as correlações produzidas durante o nascimento do universo de maneira ainda mais simples e elegante. O que parece claro já é que a nova versão da história não incluirá a variável conhecida como tempo.
De onde vem o tempo
O amplituedro reconceptualizou partículas em colisão – eventos ostensivamente temporais – em termos de geometria atemporal. Quando foi descoberto em 2013, muitos físicos viram mais uma razão para pensar que o tempo deve ser emergente – uma variável que percebemos e que aparece em nossa descrição grosseira da natureza, mas que não está escrita nas leis definitivas da realidade.
No topo da lista de razões para esse palpite está o Big Bang.
O Big Bang foi quando o tempo como o conhecemos surgiu. Realmente entender que o momento inicial parece exigir uma perspectiva atemporal. “Se há algo que nos pede para criar algo que substitua a noção de tempo, são essas perguntas sobre cosmologia”, disse Arkani-Hamed.
Assim, os físicos buscam matemática atemporal que gera o que parece um universo em evolução no tempo. A pesquisa recente oferece vislumbres de como isso pode funcionar.
Os físicos começam com as 10 simetrias do espaço de Sitter. Para qualquer conjunto de ingredientes inflacionários, essas simetrias produzem uma equação diferencial. As soluções da equação são as funções de correlação – expressões matemáticas que indicam como a força das correlações de cada forma particular varia em função do tamanho, ângulos internos e comprimentos laterais relativos. Importante, resolver a equação para obter essas expressões requer considerar as singularidades da equação: combinações matematicamente sem sentido de variáveis ??que são equivalentes à divisão por zero.
A equação normalmente se torna singular, por exemplo, no limite em que dois lados adjacentes de um quadrilátero se dobram um para o outro, de modo que o quadrilátero se aproxima da forma de um triângulo. No entanto, triângulos (isto é, correlações de três pontos) também são soluções permitidas para a equação. Portanto, os pesquisadores exigem que o “limite dobrado” da função de correlação de quatro pontos corresponda à função de correlação de três pontos nesse limite. Esse requisito seleciona uma solução específica como a função correta de correlação de quatro pontos.
Essa função oscila. Na prática, isso significa que, quando os cosmólogos sustentam um modelo quadrilateral no céu e procuram excedentes de matéria nos quatro cantos, e depois fazem o mesmo com modelos de quadriláteros progressivamente mais estreitos, devem ver a força dos quatro detectados. o sinal do ponto sobe e desce.
Essa oscilação tem uma interpretação temporal: pares de partículas que surgiram no campo do inflaton interferiram entre si. Ao fazê-lo, sua probabilidade de decair variava em função do tempo (e, portanto, da distância) entre eles. Isso os levou a imprimir um padrão oscilatório de correlações de quatro pontos no céu. “Como as oscilações são sinônimos da evolução do tempo, esse foi para mim o exemplo mais claro do surgimento do tempo”, disse Baumann, que atualmente é professor da Universidade de Amsterdã.
Neste e em vários outros exemplos, a evolução do tempo parece vir diretamente de simetrias e singularidades.
Atualmente, porém, a equação de inicialização continua sendo uma mistura bastante estranha de matemática e física. Os comprimentos laterais na equação têm unidades de momento, por exemplo – uma quantidade física – e as funções de correlação relacionam quantidades físicas em locais diferentes. Arkani-Hamed busca uma formulação mais simples e puramente geométrica da matemática, que, se encontrada, poderia oferecer mais insights sobre o possível surgimento do tempo e os princípios subjacentes a ele. Para as interações de partículas descritas pelo amplituedro, por exemplo, resultados sensatos são garantidos por um princípio chamado positividade, que define o volume interior do amplituedro. A positividade também pode desempenhar um papel no caso cosmológico.
Outro objetivo é estender a história do começo ao fim do universo. Curiosamente, se as tendências atuais continuarem, o universo chegará a um estado em que as simetrias de 10 de Sitter serão restauradas. A restauração poderá ocorrer trilhões de anos a partir de agora, quando todos os objetos, até a menor partícula, se expandirem do contato causal com todos os outros objetos, tornando o universo tão vazio quanto possível e perfeitamente simétrico sob traduções, rotações, dilatações e transformações conformes especiais . O que esse possível estado final de Sitter tem a ver com o início semelhante ao de Sitter, postulado pela inflação, ainda precisa ser resolvido.
Lembre-se de que um universo inflável teria quase, mas não exatamente, a geometria do espaço de Sitter. No espaço perfeito de Sitter, nada muda no tempo; toda a geometria externa alongada existe ao mesmo tempo. O campo do inflaton quebrou fracamente essa simetria temporal, diminuindo lentamente a energia ao longo do tempo, iniciando a mudança. Baumann vê isso como necessário para criar cosmologia. “Na cosmologia, por definição, queremos algo que está evoluindo com o tempo”, disse ele. “No espaço de Sitter, não há evolução. É interessante que vivamos muito perto desse ponto. ”Ele comparou o universo primordial a um sistema como a água ou um ímã muito próximo ao ponto crítico em que passa por uma transição de fase. “Vivemos em um lugar muito especial”, disse ele.
Corrigido em 30 de outubro de 2019: A versão original desta história definiu uma correlação de três pontos por referência à densidade cósmica média multiplicada por três. De fato, uma correlação de três pontos ocorre quando a densidade do cosmos nos três cantos de um triângulo difere da densidade cósmica média em cubos.
Publicado em 01/11/2019
Artigo original: https://www.quantamagazine.org/the-origin-of-time-bootstrapped-from-fundamental-symmetries-20191029/ que é evolução do https://hypescience.com/triangulos-do-big-bang/ de 2016
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