A questão de quanto calor é emitido ao apagar um único bit de informação tem animado os cientistas há décadas, dadas suas implicações fundamentais para a termodinâmica e computação. Físicos na Irlanda e no Reino Unido já fizeram essa pergunta sobre os bits da mecânica quântica (qubits) e descobriram que a coerência dos qubits pode levar a uma dissipação de calor surpreendentemente alta. Eles dizem que o resultado tem implicações importantes para proteger o hardware quântico termicamente sensível e também ilumina mais o paradoxo do demônio de Maxwell.
James Clerk Maxwell propôs seu famoso demônio em 1867 para mostrar como poderia ser possível violar a segunda lei da termodinâmica, que afirma que a entropia de um sistema fechado tende apenas a aumentar com o tempo. Maxwell imaginou um minúsculo ser inteligente controlando uma porta em uma partição dividindo uma caixa de gás, que está inicialmente em uma temperatura uniforme. Ele argumentou que, ao abrir e fechar a porta nos momentos certos, o demônio poderia classificar as moléculas de gás de acordo com suas velocidades, de modo que uma metade da caixa contivesse moléculas mais rápidas e, portanto, mais quente do que a outra metade. Isso diminuiria a entropia sem transferir energia diretamente para as partículas.
Em 1961, Rolf Landauer, da IBM, apresentou um princípio afirmando que qualquer computação logicamente irreversível produz entropia. Em particular, ele descobriu que apagar um único bit de informação requer a liberação de uma certa quantidade mínima de calor – kTln (2), onde k é a constante de Boltzmann e T é a temperatura. Com base nessa ideia, Charles Bennett, também na IBM, argumentou em 1982 que esse princípio explica o paradoxo de Maxwell. O demônio depende de uma memória para classificar as moléculas, com essa memória precisando ser continuamente atualizada e apagada – aumentando assim a entropia.
O apagamento de qubit é mais caro?
No trabalho mais recente, John Goold, Giacomo Guarnieri e Mark Mitchison no Trinity College Dublin e Harry Miller na Universidade de Manchester, investigaram se o apagamento de qubit dissipa mais calor do que esfregar um pedaço clássico. Os Qubits podem estar em estados de superposição, permitindo que existam como um e como zero ao mesmo tempo, formando assim a base dos computadores quânticos.
Como Goold e colegas apontam, a dissipação de calor pode ser minimizada apagando informações por um longo período de tempo para manter o sistema próximo ao equilíbrio térmico. No entanto, sempre haverá alguma flutuação térmica, o que significa que, na prática, há uma chance de que qualquer apagamento de bit dissipar significativamente mais calor do que o limite de Landauer.
Os físicos fizeram vários experimentos para verificar o quão baixo essa dissipação pode ser empurrada – normalmente usando partículas submetidas ao movimento browniano e confinadas em potenciais de poço duplo. Esta pesquisa mostrou que ao apagar informações repetidamente, a quantidade de calor dissipada forma uma distribuição gaussiana com uma média próxima ao limite de Landauer.
Para ver se a distribuição estatística das dissipações parece diferente no caso quântico, Goold e colegas estenderam a análise teórica dos potenciais de poço duplo. Nestes sistemas de dois níveis, o valor do bit armazenado simplesmente corresponde a qual dos poços a partícula ocupa. Um demônio pode aumentar o nível de energia de qualquer um dos poços de modo que seu potencial seja quase plano e então permitir que flutuações térmicas levem a partícula para o outro poço – se ela não estiver lá. Isso redefine o sistema para um estado predefinido, apagando assim o valor do bit e liberando um pouco de calor para o ambiente.
Opção de tunelamento
No caso de um qubit que é uma superposição coerente dos dois estados de poço, no entanto, existem duas maneiras de superar a barreira de energia restante – uma é pular por cima dela por meio de flutuações térmicas e a outra é um túnel sob ela. Este último mecanismo pode gerar grandes flutuações quânticas no calor dissipado, o que significa que, em média, uma pequena fração dos ciclos de apagamento irá liberar uma grande quantidade de calor para o ambiente.
Fazendo suas contas, Goold e colegas descobriram, como esperado, que a quantidade média de calor dissipado ao apagar um qubit é como aquele emitido no caso de um bit clássico. No entanto, eles descobriram que as energias envolvidas nos apagamentos mais perdulários nos dois casos são muito diferentes. Em uma simulação, eles descobriram que a maior emissão de calor em qualquer ciclo clássico era cerca de quatro vezes o limite de Landauer, enquanto que em apagamentos que envolviam tunelamento – cerca de um em cada mil para um qubit – a dissipação de calor poderia exceder o limite de Landauer em mais de um fator de 30.
Eles reconhecem que mesmo essa pequena fração dos ciclos de apagamento pode representar um sério problema de superaquecimento potencial em futuros dispositivos em escala quântica, visto que os computadores modernos processam irreversivelmente muitos bilhões de bits a cada segundo. Eles também dizem que fornece uma perspectiva mais aprofundada sobre o paradoxo do demônio de Maxwell, visto que um demônio com memória quântica vai acabar dissipando ainda mais calor do que um com memória clássica.
Os resultados por enquanto permanecem puramente teóricos, mas o grupo diz que eles fornecem marcadores para experimentalistas distinguirem entre flutuações quânticas e térmicas – o fato de que apenas as primeiras podem gerar dois eventos consecutivos envolvendo emissão de quanta de energia. Tecnologias quânticas de última geração, como circuitos supercondutores, podem ser usadas para procurar esses eventos duais, acrescentam.
Publicado em 29/10/2020 22h31
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