A natureza é uma força imparável e bela. Para onde quer que você olhe, o mundo natural está repleto de padrões impressionantes que podem ser descritos com a matemática. De abelhas a vasos sanguíneos, samambaias a presas, a matemática pode explicar como tal beleza surge.
A matemática é freqüentemente descrita dessa forma, como uma linguagem ou ferramenta que os humanos criaram para descrever o mundo ao seu redor, com precisão.
Mas há outra escola de pensamento que sugere que o mundo é realmente feito da matemática; que a natureza segue as mesmas regras simples, repetidamente, porque a matemática sustenta as leis fundamentais do mundo físico.
Isso significaria que a matemática existia na natureza muito antes que os humanos a inventassem, de acordo com o filósofo Sam Baron, da Universidade Católica Australiana.
“Se a matemática explica tantas coisas que vemos ao nosso redor, então é improvável que a matemática seja algo que criamos”, escreve Baron.
Em vez disso, se pensarmos na matemática como um componente essencial da natureza que dá estrutura ao mundo físico, como Baron e outros sugerem, isso pode nos levar a reconsiderar nosso lugar nela, em vez de nos deleitarmos com nossa própria criatividade.
Um mundo feito de matemática
Esse pensamento remonta ao filósofo grego Pitágoras (por volta de 575-475 aC), que foi o primeiro a identificar a matemática como uma das duas linguagens que podem explicar a arquitetura da natureza; o outro é música. Ele pensava que todas as coisas eram feitas de números; que o Universo foi “feito” de matemática, como diz Baron.
Mais de dois milênios depois, os cientistas ainda estão fazendo um grande esforço para descobrir onde e como os padrões matemáticos surgem na natureza, para responder a algumas grandes questões – como por que as couves-flores parecem estranhamente perfeitas.
“Passamos muitas horas desmontando freneticamente florzinhas [da couve-flor], contando-as, medindo os ângulos entre elas”, escreve o matemático Etienne Farcot da Universidade de Nottingham, que estudou o crescimento da couve-flor em um esforço para compreender esses “repolhos misteriosos”.
Os fractais são padrões requintados e que se repetem que, além de algumas couves-flores, também são encontrados nas folhas das samambaias, nos vasos sanguíneos ramificados e nos anéis de Saturno. Fractais são formas geométricas feitas de cópias cada vez menores de si mesmas, criando uma hipnotizante ‘auto-similaridade’ que é infinitamente profunda.
Embora apenas fractais matemáticos ou gerados por computador sejam fractais verdadeiramente perfeitos, a natureza chega muito perto.
“Esses padrões repetidos estão em toda parte na natureza”, diz o matemático Thomas Britz, da University of New South Wales, em Sydney, Austrália. “Em flocos de neve, redes de rios, flores, árvores, raios – até mesmo em nossos vasos sanguíneos.”
Parte do charme dos fractais é que eles ajudam a explicar como a complexidade nasce da simplicidade. Como Benoît Mandelbröt, o matemático polonês que cunhou o termo fractal, disse em 2010: “Maravilhas sem fundo surgem de regras simples que são repetidas sem fim.”
Os sistemas fluviais ramificados também criam padrões fractais quase perfeitos na paisagem.
Esses padrões são tão persistentes que, em uma instância, os arqueólogos procuraram por fractais ausentes para deduzir que os egípcios antigos podem ter modificado os canais dos rios ao construir pirâmides nas proximidades.
Os insetos também parecem seguir princípios matemáticos.
Quer saibam ou não, as abelhas constroem favo de mel hexagonal de uma forma que produz mais espaço de armazenamento usando o mínimo de materiais – uma teoria conhecida como ‘conjectura do favo de mel’ que foi finalmente demonstrada pelo matemático americano Thomas Hales em 1999.
Algumas espécies de cigarras também têm um ciclo de vida voltado para os números primos. Enxames de duas espécies norte-americanas emergem de suas tocas subterrâneas a cada 13 ou 17 anos, um truque que os cientistas acreditam que ajuda as cigarras a evitarem predadores com ritmos mais regulares.
Não vamos esquecer os números ‘favoritos’ da natureza, os números de Fibonacci, onde cada número na sequência é a soma dos dois anteriores. Os números de Fibonacci são vistos em sementes de girassol, pinhas e abacaxis.
Galáxias espirais e conchas do nautilus também imitam as chamadas espirais douradas, crescendo em uma proporção logarítmica a cada quarto de volta.
Mas, embora os padrões matemáticos possam ser vistos em toda parte na natureza, descobertas recentes sugerem que a conexão entre matemática e natureza é ainda mais profunda, de maneiras que estamos apenas começando a apreciar.
No início deste ano, os pesquisadores descobriram o que descreveram como uma lei da natureza até então desconhecida: um padrão de crescimento que descreve como formas pontiagudas se formam continuamente na natureza – de dentes de tubarão e presas de aranha a bicos de pássaros e chifres de dinossauros.
“A diversidade de animais, e mesmo plantas, que seguem esta regra é impressionante”, disse o biólogo evolucionista Alistair Evans, da Monash University, na Austrália, na época em que descobriram a fórmula matemática, apelidada de ‘cascata de poder’.
“Nós o encontramos em quase todos os lugares que olhamos através dos reinos da vida – em animais vivos e aqueles extintos há milhões de anos.”
Em 2015, os cientistas também ficaram maravilhados ao encontrar uma fórmula clássica para Pi – a relação sempre constante entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro – à espreita nos átomos de hidrogênio.
De maneira indireta, essa descoberta nos leva de volta à ideia de que a matemática fornece uma estrutura estrutural para o mundo físico. É uma ideia interessante para entreter – desde que sua cabeça não exploda.
Publicado em 03/01/2022 11h29
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