A autora infantil Julia Donaldson e o ilustrador Axel Scheffler são provavelmente mais conhecidos por seu livro The Gruffalo. Mas a dupla recentemente lançou uma nova obra, caprichosamente intitulada The Smeds and the Smoos, apresentando dois tipos de alienígenas. Os Smeds, que são vermelhos, nunca se misturam com os Smoos, que são azuis. No final deste conto de amor, amizade e ver além de nossas diferenças, os agora amigáveis Smeds e Smoos celebram “à luz do squoon prateado”, um satélite natural irregular e instável de seu planeta. Mas se um planeta tivesse um squoon, os seres desse mundo seriam capazes de vê-lo ou seria muito pequeno para ser visto a olho nu”
Bem, vamos pensar sobre a física: para um satélite ser instável, ele deve ser pequeno. Isso porque para um determinado objeto, acima de um raio limite fixo, as forças gravitacionais dominam as forças coesivas, fazendo com que o objeto se torne regular e esférico. Para objetos astronômicos típicos, este raio (também conhecido como limite da batata) é de aproximadamente 200-300 km, fornecendo um limite superior para o raio de nosso squoon irregular. Portanto, como o squoon precisa ser pequeno, para resolvê-lo com detalhes suficientes, ele deve estar relativamente próximo à superfície do planeta hospedeiro. Mas chegar perto de um planeta é perigoso. Virar muito perto de um corpo enorme, e um satélite pode ser despedaçado pelas forças de maré do planeta hospedeiro, limitando o quão perto o squoon pode se aproximar do planeta.
Nossos olhos têm uma resolução angular mínima de cerca de 0,3 mrad, aproximadamente equivalente a resolver a largura de um fio de cabelo humano a um braço de distância do olho. Se assumirmos que nossos alienígenas têm uma resolução equivalente, então, para resolver um satélite com características de superfície, seria necessário um diâmetro angular de aproximadamente 10 vezes esta resolução. Isso é cerca de 3 mrad, não muito longe do diâmetro angular de 10 mrad de nossa Lua.
Para alcançar essa resolução angular, nosso squoon teria que estar muito mais próximo do planeta do que os 59 raios da Terra que abrangem a distância da superfície da Lua ao nosso planeta. No entanto, o squoon não pode estar mais perto de seu planeta hospedeiro do que o limite Roche (instabilidade) no qual a diferença de forças em cada lado do satélite o separa. Para um planeta de raio R, com um satélite orbital de raio r, em um raio orbital de a, com densidades médias ?p e ?s respectivamente, a distância mais próxima da superfície do planeta ao corpo orbital antes da destruição é a – R = R (2,44 (?p / ?s) 1/3 – 1)
Se assumirmos que os Smeds e Smoos vivem em um planeta rochoso semelhante ao nosso, com um squoon de densidade semelhante à da nossa Lua, então a – R equivalente a 1.9R. Portanto, para uma determinada densidade, quanto maior o planeta, maior o limite de Roche. Isso resulta em um diâmetro angular de nosso corpo orbital, visto da superfície planetária, de 2r / (a – R) equivalente a 2r / 1.9R
Esta relação inversa com o raio do planeta implica que planetas maiores terão squoons de diâmetro angular menor no limite de Roche. Se impormos nosso diâmetro angular de 3 mrad e restringir o raio do squoon a 200 km para garantir que ele pode ser suficientemente irregular e “squoony”, então, assumindo densidades de planetas rochosos, descobrimos que o planeta pode estar em qualquer lugar até um raio de 60.000 km ou aproximadamente o tamanho de Saturno antes de sermos impedidos de resolver quaisquer satélites irregulares no limite de Roche a olho nu.
Isso sugere que todos os planetas rochosos observados até agora poderiam potencialmente abrigar squoons que poderíamos resolver, com a abordagem mais próxima antes da destruição fornecendo um limite superior para seu diâmetro angular. Considere, por exemplo, Kepler 10c – uma Super Terra rochosa. Se tal planeta abrigasse um satélite irregular, poderia ter um diâmetro angular máximo de 12 mrad. Com um diâmetro angular semelhante ao da nossa Lua, que se destacaria em seu céu noturno. Essa exibição teria um custo, porém, para não mencionar a morte iminente do squoon como seu raio cai abaixo do limite de Roche. Na verdade, nossos alienígenas teriam que suportar intensidades de campo gravitacional esmagadoras de cerca de 32 N kg -1. Por outro lado, planetas menores podem ter squoons muito mais próximos sem serem destruídos pelas forças das marés. A Terra poderia abrigar um verdadeiro superesquinho na órbita mais próxima possível, com um diâmetro angular de 33 mrad. Mercúrio pode hospedar um imponente 86 mrad, quase nove vezes o da nossa lua.
Então, nosso sistema solar já abriga esquilos? Fobos, o satélite natural irregular de Marte com 11 km, orbita a uma distância aproximada de 6 × 103 km da superfície marciana, com um período orbital de 7h39min. Para um marciano, ou um rover marciano procrastinante, isso proporcionaria um diâmetro angular de cerca de 1,8 mrad e eles seriam capazes de resolver os detalhes de sua superfície. De fato, desde 2012, o rover Mars Curiosity conseguiu fazer a imagem de Fobos da superfície de Marte. Mas está oscilando perto da destruição com um raio orbital cada vez menor, portanto, embora os observadores marcianos observem um satélite gradualmente maior ao longo do tempo, prevê-se que ele seja destruído em 30-50 milhões de anos.
O squoon não é o foco do novo livro de Donaldson e Scheffler, mas atua como um pano de fundo romântico para uma história sobre abraçar a diversidade. É uma excelente leitura para crianças pequenas. Talvez, em algum lugar do universo, existam alienígenas iluminados olhando para seu squoon e pensando se existem outros seres além deles olhando para uma “lua” esférica prateada.
Publicado em 22/12/2020 12h31
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