O comportamento intrigante do interior dos buracos negros levou os pesquisadores a propor uma nova lei física: a segunda lei da complexidade quântica.
A morte térmica exerceu um fascínio mórbido sobre os físicos da era vitoriana. Foi um dos primeiros exemplos de como a física cotidiana se conecta aos maiores temas da cosmologia. Jogue cubos de gelo em um copo de água e você criará uma situação de desequilíbrio. O gelo derrete, o líquido esfria e o sistema atinge uma temperatura comum. Embora o movimento não cesse – as moléculas de água continuam a se reorganizar – ele perde qualquer sentido de progresso e a distribuição geral das velocidades moleculares não muda.
Os fundadores da termodinâmica do século XIX perceberam que o mesmo vale para o universo como um todo. Uma vez que todas as estrelas se apaguem, o que sobrar – gás, poeira, cadáveres estelares, radiação – entrará em equilíbrio. “Daquele momento em diante, o universo seria condenado a um estado de descanso eterno”, escreveu Hermann von Helmholtz em 1854. A cosmologia moderna não alterou esse quadro básico.
Mas ultimamente os físicos têm pensado que um universo supostamente sem calor é muito mais interessante do que parece. A história deles começa com uma pergunta sobre buracos negros – outro enigma além daqueles que chamam mais atenção. De acordo com nossa compreensão padrão dos buracos negros, eles continuam a mudar muito depois de chegarem ao equilíbrio. Uma investigação sobre o porquê levou os pesquisadores a reconsiderar como as coisas em geral evoluem – incluindo o próprio universo. “Ninguém pensou muito sobre isso porque é meio chato: parece equilíbrio e nada acontece”, disse Brian Swingle, físico da Brandeis University. “Mas então surgiram os buracos negros.”
Quando um cubo de gelo derrete e atinge o equilíbrio com o líquido, os físicos costumam dizer que a evolução do sistema acabou. Mas não aconteceu – há vida após a morte por calor. Coisas estranhas e maravilhosas continuam acontecendo no nível quântico. “Se você realmente olhar para um sistema quântico, a distribuição de partículas pode ter se equilibrado e a distribuição de energia pode ter se equilibrado, mas ainda há muito mais acontecendo além disso”, disse Xie Chen, físico teórico do Instituto de Tecnologia da Califórnia.
Chen, Swingle e outros pensam que, se um sistema equilibrado parece chato e blá, simplesmente não estamos olhando para ele da maneira certa. A ação mudou de quantidades que podemos ver diretamente para quantidades altamente deslocalizadas que requerem novas medidas para rastrear. A medida preferida, no momento, é conhecida como complexidade do circuito. O conceito se originou na ciência da computação e foi apropriado – mal-apropriado, alguns reclamaram – para quantificar os padrões de florescimento em um sistema quântico. A obra é fascinante pela forma como reúne múltiplas áreas da ciência, não apenas buracos negros, mas também caos quântico, fases topológicas da matéria, criptografia, computadores quânticos e a possibilidade de máquinas ainda mais poderosas.
Um novo paradoxo de buracos negros
Em meados do século 20, os buracos negros eram misteriosos por causa de sua “singularidade” em seu núcleo, um lugar onde a matéria em queda torna-se infinitamente compactada, a gravidade se intensifica sem limites e as leis conhecidas da física são quebradas. Na década de 1970, Stephen Hawking percebeu que o perímetro ou “horizonte” de um buraco negro é igualmente estranho, criando o tão discutido paradoxo da informação. Ambos os quebra-cabeças continuam a deixar os teóricos perplexos e impulsionam a busca por uma teoria unificada da física.
Em 2014, Leonard Susskind, da Universidade de Stanford, identificou outro enigma: o volume interior do buraco negro. Do lado de fora, um buraco negro parece uma grande bola preta. De acordo com a teoria geral da relatividade de Einstein, a bola cresce quando o material cai, mas, caso contrário, ela apenas fica lá.
O interior parece muito diferente, no entanto. A fórmula de volume esférico que você aprendeu na escola primária não se aplica. O problema é que o volume espacial é definido em um momento no tempo. Para calculá-lo, você precisa dividir o continuum espaço-tempo em “espaço” e “tempo”, e dentro de um buraco negro não há uma maneira única de fazer isso.
Susskind argumentou que a escolha mais natural é um processo de fatiamento que maximize o volume espacial a cada momento; pela lógica da relatividade, equivale à distância mais curta através do buraco. “É um volume natural análogo à regra da linha mais curta”, disse Adam Brown, físico de Stanford. E porque o espaço-tempo interior é tão distorcido, o volume por esta medida cresce com o tempo para sempre. “A fatia na qual meço esse volume fica cada vez mais deformada”, disse Luca Iliesiu, físico também de Stanford.
Esse crescimento é estranho porque o buraco negro deveria ser regido pelas mesmas leis da termodinâmica do copo d’água. Se o gelo e o líquido eventualmente atingirem o equilíbrio, o mesmo acontecerá com o buraco. Deve estabilizar, não crescer para sempre.
Para formular o paradoxo, Susskind aplicou uma forma de pensamento lateral. A estratégia, conhecida como dualidade AdS/CFT, conjectura que qualquer situação na física fundamental pode ser vista de duas maneiras matematicamente equivalentes, uma com gravidade, outra sem. O buraco negro é um sistema fortemente gravitacional – não há nenhum mais forte. É matematicamente equivalente a um sistema não gravitacional, mas fortemente quântico. Em termos técnicos, o buraco negro é equivalente a um estado térmico de campos quânticos – essencialmente, um plasma quente feito de partículas nucleares.
Um buraco negro não se parece em nada com um plasma quente, nem um plasma parece ter algo a ver com um buraco negro. Isso é o que torna a dualidade tão poderosa. Relaciona duas coisas que não deveriam estar relacionadas. Se alguém lhe desse tal plasma, você poderia medir sua temperatura, e essa seria a temperatura do buraco negro. Se você jogasse material no plasma, uma ondulação reverberaria através dele, e isso seria como o buraco negro engolindo um objeto. “A ondulação se dissipa gradualmente e as coisas voltam ao equilíbrio”, disse Suvrat Raju, físico teórico do Centro Internacional de Ciências Teóricas em Bengaluru, que estudou como o AdS/CFT descreve os buracos negros.
A dualidade troca a estranheza da gravidade pelas complexidades da teoria quântica, o que para Susskind foi uma melhoria. Isso permitiu que ele colocasse a questão de como o buraco negro deveria ou não evoluir. Um plasma atinge o equilíbrio rapidamente; suas propriedades gerais param de mudar. Mas se é matematicamente equivalente a um buraco negro, cujo volume interior continua a crescer, algo sobre o plasma deve continuar a evoluir. Procurando o que essa propriedade poderia ser, ele propôs algo que parece, em face disso, não ter nada a ver com plasmas ou buracos negros – ou, de fato, com qualquer sistema físico.
O que significa complexidade
Em particular, Susskind propôs uma propriedade particular conhecida como complexidade do circuito.
A palavra “circuito” tem sua origem nos “circuitos de comutação” usados antigamente para rotear chamadas telefônicas. Esses circuitos transportam sinais que são controlados por “portas”, que são componentes eletrônicos que realizam operações lógicas ou aritméticas. Alguns tipos básicos de portões podem ser agrupados para implementar operações mais complexas. Todos os computadores comuns são construídos dessa maneira.
Os inventores dos computadores quânticos adotaram a mesma estrutura. Um circuito quântico atua em suas unidades básicas de informação, qubits, usando um repertório padronizado de portas. Algumas portas executam operações familiares, como adição, enquanto outras são quintessencialmente quânticas. Um portão “NÃO controlado”, por exemplo, pode unir dois ou mais qubits em um todo indivisível, conhecido como estado emaranhado.
Dentro de um computador quântico, os qubits podem ser partículas, íons ou loops de corrente supercondutores. Mas, em geral, sua forma física precisa não importa. Qualquer sistema composto de unidades discretas pode ser reformulado como um circuito, mesmo um sistema que não se parece em nada com um computador. “As moléculas de ar em uma sala estão se movendo e batendo umas nas outras, e podemos pensar em qualquer colisão como um portão”, disse Nicole Yunger Halpern, teórica da informação quântica da Universidade de Maryland.
Embora seja um conceito técnico, a complexidade do circuito não está longe do que entendemos por “complexidade” na vida cotidiana. Quando dizemos que um trabalho é complexo, geralmente queremos dizer que envolve um grande número de etapas. Em um sistema quântico, a complexidade é o número de portas elementares (ou operações) necessárias para replicar um determinado estado. A complexidade de acordo com esta definição é um número inteiro – o número de portas – mas os pesquisadores também exploraram o uso de conceitos geométricos para definir a complexidade como um número contínuo ou real.
Susskind aplicou esse conceito aos plasmas quentes que, pela dualidade AdS/CFT, equivalem a buracos negros. Ele sugeriu que, mesmo após o plasma atingir uma condição de equilíbrio térmico, seu estado quântico não para de evoluir. Torna-se cada vez mais complexo. As ondulações que estão reverberando através do plasma se dissipam, mas não desaparecem totalmente, e ainda estão lá se você olhar para o plasma no nível quântico. Tentar recriar outro plasma com o mesmo padrão de ondulações se tornaria cada vez mais trabalhoso.
Susskind expôs assim sua solução para o problema do crescente buraco negro: O buraco negro é equivalente a um plasma nuclear; o volume do buraco negro é matematicamente equivalente à complexidade do circuito do plasma; e como a complexidade do circuito continua crescendo, o volume também deve crescer.
Medeiros (Instituto de Estudos Avançados), D. Psaltis (Georgia Tech), T. Lauer (NSF’s NOIRLab) e F. Ozel (Georgia Tech)
Emprestado sem permissão
Os cientistas da computação, ao ouvirem pela primeira vez a proposta, ficaram horrorizados. Eles nunca pretenderam que a complexidade do circuito descrevesse a evolução dos sistemas físicos. O conceito apenas mede a dificuldade intrínseca de uma tarefa computacional. “O objetivo da complexidade do circuito é tentar capturar aqueles raros exemplos em que você pode calcular algo mais rapidamente”, disse Aram Harrow, físico do Instituto de Tecnologia de Massachusetts.
Por exemplo, considere a multiplicação de dois números. No procedimento usual de multiplicação longa, você multiplica cada dígito por cada outro dígito. Aumente o número de dígitos e o número de etapas aumentará como o quadrado desse número. No entanto, isso acaba sendo um desperdício; a complexidade do circuito de multiplicação é menor do que o método da escola primária implicaria.
Os cientistas da computação não conseguiam ver o que tudo isso tinha a ver com a física. A complexidade do circuito para eles é uma ferramenta teórica para avaliar algoritmos, não uma quantidade física. Suponha que alguém lhe dê um algoritmo que produza os dígitos 3, 1, 4, 1, 5, 9. À primeira vista, esses dígitos parecem o produto de um algoritmo longo e complexo. Eles não têm um padrão óbvio; eles parecem aleatórios, o que é um estado de complexidade máxima. O único algoritmo que pode produzir uma série aleatória de dígitos é aquele que tem esses dígitos pré-programados. Somente porque alguém lhe disse anos atrás, você reconhece que esses dígitos não são aleatórios, afinal, mas sim o início de – e, portanto, a saída de um algoritmo simples.
Podemos obter uma visão do olho de Deus sobre o espaço-tempo que não é acessível a ninguém dentro dele.
Adam Bouland, Stanford University
Sem essa dica útil, a única maneira de verificar a complexidade do circuito seria por tentativa e erro: experimentar todos os circuitos possíveis, procurando por um que reproduzisse os dígitos. Na verdade, não seria suficiente encontrar apenas um – você precisaria encontrar cada um dos circuitos e então pegar o mais curto. “É muito difícil ‘sentir’ ou estimar a complexidade dessas funções”, disse Adam Bouland, cientista da computação em Stanford.
Scott Aaronson, um cientista da computação da Universidade do Texas, Austin, que passou anos persuadindo seus amigos da física a pensar sobre a complexidade computacional, sentiu-se em dúvida agora que isso havia acontecido. “Há muito tempo venho batendo no tambor sobre a teoria da complexidade ser potencialmente relevante para a física fundamental, mas depois que Lenny se envolveu, fiquei na posição muito estranha de tentar frear”, lembrou ele.
Créditos: Raio-X: (IXPE): NASA/MSFC/IXPE/S. Ehlert et ai.; (Chandra): NASA/CXC/SAO; Óptica: ESO/WFI; Processamento de imagem: NASA/CXC/SAO/J.Schmidt. Imagem via NASA
O código a ser quebrado
Embora os cientistas da computação pudessem ver o argumento de Susskind de que a complexidade cresce e o volume interior de um buraco negro também cresce, eles duvidavam que houvesse uma conexão real. Ou alguma outra quantidade era equivalente ao volume interior, ou a dualidade AdS/CFT estava errada e a busca por tal quantidade era um ganso selvagem.
Para investigar mais, Bouland, Bill Fefferman na Universidade de Chicago e Umesh Vazirani na Universidade da Califórnia, Berkeley dissecaram a proposta de Susskind, estudando ambos os lados da dualidade holográfica. Por um lado, eles analisaram o buraco negro e seu volume interior. Por outro, pegaram o plasma quente ao qual supostamente é equivalente.
Comece com o buraco. Isso deveria ser a parte mais fácil. Os pesquisadores sempre assumiram que, embora a complexidade do circuito pareça uma abstração teórica, o volume interior de um buraco negro, como Susskind o definiu, é uma quantidade mensurável. Os empreiteiros medem o volume dos espaços o tempo todo.
Mas os astronautas caindo em um buraco negro não estão em condições de quebrar uma fita métrica. Uma vez que eles cruzam o horizonte de eventos, eles estão se movendo na velocidade da luz em direção a certa destruição. “Eles não têm muito tempo lá antes de atingirem a singularidade, então não podem sentir todo o espaço”, disse Bouland.
Acho que os físicos realmente não perceberam as implicações disso.
Leonard Susskind, Universidade de Stanford
Primeiro, talvez os buracos negros não sejam tão fáceis de simular, afinal. Caso contrário, você não poderá calcular o volume interno com tanta facilidade. Mas isso violaria toda a concepção de um computador. Um computador é definido como um dispositivo universal capaz de simular qualquer coisa na natureza de forma eficiente. Os cientistas da computação consideram essa generalidade – que atende pelo nome um tanto pesado da tese de Church-Turing estendida quântica – como um princípio profundo em pé de igualdade com qualquer lei da física. Reflete, em última análise, a estrutura reducionista da natureza. Recapitulando essa estrutura, um computador pode fazer tudo o que a natureza faz. “Um mundo que não tivesse esse tipo de programabilidade também não seria dividido em pequenas partes interagindo por regras simples”, disse Harrow.
Por mais profunda que seja essa tese, uma violação não é totalmente implausível. Os cientistas já estiveram aqui antes. A tese original de Church-Turing revelou-se errada, porque um computador comum não pode simular com eficiência tudo na natureza. Em particular, para simular com eficiência um sistema quântico, você precisa de um computador quântico.
Talvez a história esteja se repetindo. Talvez a física que rege os buracos negros – a teoria quântica da gravidade – esteja além do poder até mesmo dos computadores quânticos. Nesse caso, você pode aprender coisas pulando em um buraco negro que não poderia aprender apenas simulando-as. Com efeito, um buraco negro seria um computador tão poderoso em comparação com um computador quântico quanto um computador quântico é comparado a um clássico. “Você pode pular em um buraco negro e aprender coisas rapidamente que um computador quântico levaria um tempo exponencial muito longo para computar”, sugeriu Susskind. Então você precisaria de uma tese de Church-Turing estendida gravitacional quântica.
Embora isso seja possível, a maioria dos teóricos pensa que a gravidade quântica ainda deve ser quântica e, portanto, ao alcance dos computadores quânticos. Susskind, Aaronson e outros luminares debateram esse cenário durante grande parte do ano passado e agora acham que qualquer violação seria, no mínimo, muito difícil de arquitetar.
Portanto, eles estão inclinados a aceitar a outra opção de Bouland, Fefferman e Vazirani: que o ato de traduzir do buraco negro para o plasma, ou vice-versa, é computacionalmente desgastante. O próprio buraco negro pode ser comparativamente fácil para um computador analisar, e o mesmo pode acontecer com o plasma, mas seu computador pode gastar quase uma eternidade mapeando uma propriedade de um lado para seu equivalente do outro. O software de tradução que faz o mapeamento “envolveria algo que é exponencialmente difícil de calcular, mesmo para um computador quântico”, disse Aaronson. Quando o mapeamento é tão complicado, um problema difícil sempre será difícil, quer você tente resolvê-lo diretamente ou use a dualidade AdS/CFT, esperando que seja mais fácil.
A dualidade AdS/CFT vem impressionando as pessoas há mais de 25 anos. É difícil visualizar como sistemas tão diferentes como um buraco negro e um plasma quente podem ser equivalentes. Agora parece que a dificuldade não é apenas uma falha da imaginação humana, mas uma característica da matemática.
Como resultado de tudo isso, os cientistas da computação chegaram à visão de Susskind de que a complexidade do circuito é uma quantidade física perfeitamente legítima. Eles não gostaram porque era difícil, quase impossível, medir ou computar. Mas se a tradução de buraco negro para plasma for difícil, qualquer quantidade equivalente ao volume do buraco negro será difícil de calcular. A dificuldade de calcular a complexidade do circuito não é um golpe contra ela. Pelo contrário, é precisamente o que você esperaria. Quando a tradução é difícil, uma quantidade física mensurável de um lado é necessariamente “insensível” do outro. “A insensibilidade é simplesmente um reflexo da extrema dificuldade de fazer o dicionário de um para o outro”, disse Susskind. “Acho que os físicos realmente não perceberam as implicações disso.”
Susskind também está satisfeito com o fato de seus críticos mais contundentes terem se tornado seus aliados mais próximos. “Eu me diverti”, disse ele. “Eu os vi passar por suas contorções. Eles são cientistas muito bons. E no final a conclusão foi não, a complexidade é a única coisa possível que poderia ser.”
O ritmo do espaço
Um segundo problema potencial com a conjectura de Susskind é que a complexidade do circuito de um plasma quente pode não crescer na taxa certa. Parece intuitivo, até mesmo trivial, que a complexidade do circuito aumentaria com o tempo. A cada momento que passa, mais acontece com o plasma quente. Portanto, é lógico que cada vez mais operações seriam necessárias para reproduzir seu estado atual.
O problema, porém, é que a complexidade do circuito está sendo pressionada para uma tarefa para a qual não foi originalmente planejada. As operações que ocorrem no plasma quente são interações aleatórias descontroladas, não as operações lógicas previsíveis de um algoritmo de computador. Portanto, os teóricos não podem ter certeza do que acontecerá. O plasma pode passar por um milhão de interações, criando um estado quântico cada vez mais complexo, e então a próxima interação pode deixá-lo abruptamente em um estado simples – um que poderia ter sido criado usando apenas 1.000 interações. Não importaria que o plasma tivesse sofrido um milhão e uma interações; a complexidade é definida pelo número de interações que ele precisa para atingir o ponto final.
Seria como sair para explorar seu bairro, virar à esquerda em alguns cruzamentos e à direita em outros e, por fim, chegar a um restaurante modesto que você nunca viu antes. Seu sentimento de realização se transformaria em desgosto quando você percebesse que estava do outro lado da rua de sua casa. A distância de sua casa até o restaurante depende de suas posições relativas, não de quanto você andou.
O argumento original de Susskind para explicar por que isso não deveria acontecer – por que a complexidade deveria crescer em uma tendência linear contínua – era que o espaço de possibilidades é, para citar Douglas Adams, imensamente, imensamente, incrivelmente grande. Susskind achou muito improvável que o sistema tropeçasse em um estado mais simples. Mas transformar essa intuição em um argumento sólido tem sido difícil.
Em uma das várias abordagens que os teóricos adotaram, Fernando Brandão, cientista de computação quântica da Caltech, e seus coautores estudaram o que acontece quando um sistema passa por uma interação aleatória após a outra. Entra em estados que se espalham uniformemente pelo espaço de possibilidades, formando um conjunto conhecido como desenho. Acontece que um sistema caótico criará naturalmente uma sequência de designs que se aproximam de uma distribuição verdadeiramente aleatória com refinamento crescente. Como a aleatoriedade é a complexidade máxima, aproximar-se da aleatoriedade significa que o sistema se torna cada vez mais complexo e quase na mesma taxa em que o interior do buraco negro cresce.
Mas a abordagem de Brandão e outras fazem algumas simplificações discutíveis, e nem todas combinam perfeitamente com buracos negros, então uma prova completa permanece na lista de afazeres dos teóricos.
Uma nova segunda lei
Sem deixar que a falta de uma prova rigorosa os impedisse, Susskind e Brown sugeriram em 2018 que o crescimento constante da complexidade se qualifica como uma nova lei da natureza, a segunda lei da complexidade quântica – um análogo quântico da segunda lei da termodinâmica. A segunda lei da termodinâmica sustenta que os sistemas fechados aumentam em entropia até atingirem o equilíbrio térmico, o estado de entropia máxima. De acordo com Susskind e Brown, o mesmo acontece com a complexidade. Um sistema aumenta em complexidade por eras depois de atingir o equilíbrio térmico. Mas eventualmente atinge um platô, alcançando o “equilíbrio da complexidade”. Nesse ponto, um sistema quântico explorou todos os estados possíveis de que é capaz e finalmente perderá qualquer senso de progresso.
O eventual platô da complexidade do circuito levou Susskind a revisitar sua motivação original para considerar a complexidade do circuito – ou seja, o crescimento do interior dos buracos negros. A relatividade geral prevê que eles cresçam para sempre, mas a diversão tem que acabar em algum momento. Isso significa que a própria relatividade geral deve eventualmente falhar. Os teóricos já tinham muitos motivos para suspeitar que os buracos negros precisam ser descritos por uma teoria quântica da gravidade, mas a cessação do crescimento do volume é nova.
Em 2021, Iliesiu, Márk Mezei, da Universidade de Oxford, e Gábor Sárosi, do CERN, estudaram o que isso significa para os buracos negros. Eles usaram um método padrão de física quântica conhecido como integral de caminho, que tem a boa característica de ser agnóstico em relação a qualquer que seja a teoria quântica completa da gravidade, seja a teoria das cordas ou um de seus concorrentes. Os teóricos descobriram que os efeitos quânticos se acumulam como cracas no casco de um navio e, eventualmente, impedem o crescimento do interior. Nesse ponto, a geometria interior do buraco negro muda. Este é um marco adicional na evolução do buraco negro, sem nenhuma relação óbvia com eventos que os teóricos já conheciam, como a evaporação final e o desaparecimento do objeto.
Os cinco estágios dos sistemas quânticos
Até agora, tudo isso diz respeito a buracos negros. Mas os buracos negros apenas revelam um princípio mais geral sobre a matéria. Gradualmente emergindo de todo esse trabalho está uma imagem do ciclo de vida completo dos sistemas quânticos – os caóticos, o que significa a maioria deles, incluindo o universo como um todo. De acordo com esta imagem, eles passam por cinco estágios distintos.
A primeira é a inicialização. O sistema começa de forma simples: apenas um monte de partículas ou outros blocos de construção, agindo de forma independente.
Depois vem a termalização. As partículas saltam e colidem umas com as outras, eventualmente atingindo o equilíbrio térmico. Suas travessuras também começam a ligar as partículas por meio do emaranhamento quântico. Em um processo que Susskind chama de “scrambling”, as informações são disseminadas pelo sistema até que não residam mais em lugares localizados, assim como o bater de asas de uma borboleta no Brasil pode afetar o clima em todo o globo. “Os operadores inicialmente locais se espalharam por todo o sistema como um efeito borboleta”, disse Nick Hunter-Jones, físico teórico da Universidade do Texas, em Austin.
Em seguida é a complexificação. Aqui, o sistema está em equilíbrio térmico, mas não parou de evoluir. Fica cada vez mais complexo, mas de uma forma quase invisível para medidas padrão como a entropia. Em vez disso, os teóricos confiam na complexidade do circuito, que expressa as ligações cada vez mais intrincadas entre as partículas emaranhadas. “A complexidade é realmente como um microscópio na estrutura emaranhada do sistema”, disse Hunter-Jones. Este estágio dura exponencialmente mais do que a termalização.
Então o sistema atinge o equilíbrio de complexidade, onde a complexidade atinge um teto. Embora o sistema continue a mudar, não se pode mais dizer que evolui – não tem senso de direção, mas vagueia entre estados iguais de complexidade máxima.
O último estágio é chamado de recorrência, onde o sistema tropeça de volta à sua condição simples original. Isso acontecer por acidente é altamente improvável. Mas a eternidade é muito tempo, então ela finalmente acontece, depois de um período de tempo que não é meramente exponencial, mas um exponencial de um exponencial. Todo o processo então se repete.
Em suma, os sistemas quânticos que atingem o equilíbrio térmico são como os casais felizes das comédias românticas. O filme normalmente termina quando o casal se casa, como se fosse o fim da vida amorosa de alguém. Na realidade, é apenas o começo.
Publicado em 10/06/2023 13h08
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