Os físicos estão usando a matemática quântica para entender o que acontece quando os buracos negros colidem. Surpreendentemente, eles mostraram que uma única partícula pode descrever toda a onda gravitacional de uma colisão.
Quando dois buracos negros colidem, a colisão titânica ondula através do próprio tecido do cosmos. Os físicos usaram a teoria da gravidade de Albert Einstein para prever os contornos ásperos dessas ondas gravitacionais à medida que passam pela Terra, e onda após onda foi confirmada pelos detectores de ondas gravitacionais LIGO e Virgo. Mas os físicos estão começando a se debater ao tentar usar as espinhosas equações de Einstein para extrair formas ultraprecisas de todas as reverberações possíveis. Esses detalhes atualmente desconhecidos serão essenciais para entender completamente as pequenas ondulações que os observatórios da próxima geração devem captar.
O alívio, no entanto, pode vir de uma direção aparentemente improvável.
Nos últimos anos, físicos especializados no comportamento misterioso das partículas quânticas voltaram sua maquinaria matemática para os buracos negros, que, à distância, se assemelham a partículas. Vários grupos fizeram recentemente uma descoberta surpreendente. Eles mostraram que o comportamento de uma onda gravitacional (ou eletromagnética) pode ser totalmente conhecido pelas ações de apenas uma de suas inúmeras partículas, como se pudéssemos aprender a silhueta precisa de um tsunami após examinar uma única molécula de água.
“Eu não teria pensado que isso fosse possível, e ainda estou tendo um pouco de dificuldade em entender isso”, disse Radu Roiban, físico teórico da Universidade Estadual da Pensilvânia que não esteve envolvido na pesquisa.
Os resultados podem ajudar futuros pesquisadores a interpretar os tremores mais nítidos no espaço-tempo que os futuros observatórios registrarão. Eles também marcam o próximo passo na compreensão de como as teorias de partículas quânticas capturam eventos que ocorrem em nosso nível mais amplo de realidade.
“Qual é a conexão precisa entre essas ideias quânticas e o mundo real? É disso que trata a pesquisa deles”, disse Zvi Bern, físico teórico de partículas do Instituto Bhaumik de Física Teórica da Universidade da Califórnia, em Los Angeles. “Ele [fornece] uma compreensão muito melhor disso do que tínhamos antes.”
Códigos de trapaça quânticos
Em princípio, a maioria dos físicos espera que as equações quânticas também possam lidar com objetos grandes. Afinal, somos em grande parte nuvens de elétrons e quarks. Na prática, no entanto, as leis de Newton são suficientes. Se estamos calculando o arco de uma bala de canhão, não faz sentido começar com um elétron.
“Ninguém em sã consciência faria isso dizendo ‘Vamos considerar a teoria quântica, resolver esse problema e extrair a física clássica'”, disse Bern. “Isso seria idiota.”
Mas a astronomia de ondas gravitacionais está levando os físicos a considerar medidas desesperadas. Quando dois buracos negros espiralam um em direção ao outro e se chocam, a forma da agitação resultante do espaço-tempo depende de suas massas, rotações e outras propriedades. Para entender completamente os estrondos cósmicos sentidos nas instalações de ondas gravitacionais, os físicos calculam antecipadamente como vários pares de buracos negros balançarão o espaço-tempo. As equações da relatividade geral de Einstein são muito complicadas para resolver exatamente, então algumas das formas de onda do LIGO/Virgo vieram de simulações precisas de supercomputadores. Alguns deles podem levar um mês. A colaboração LIGO/Virgo conta com uma coleção de centenas de milhares de formas de onda, reunidas a partir de simulações e outros métodos mais rápidos, porém mais ásperos.
Os físicos de partículas, pelo menos em alguns casos, acreditam que podem obter resultados mais rápidos e precisos. De uma perspectiva ampliada, os buracos negros se parecem um pouco com partículas massivas, e os físicos passaram décadas pensando no que acontece quando as partículas se chocam no vácuo.
“Ao longo dos anos, ficamos extremamente bons em dispersão quântica na gravidade”, disse Bern. “Temos todas essas ferramentas incríveis que nos permitem fazer esses cálculos muito complicados.”
As principais ferramentas do comércio são conhecidas como amplitudes, expressões matemáticas que dão as chances de eventos quânticos. Uma amplitude de “quatro pontos”, por exemplo, descreve duas partículas entrando e duas saindo. Nos últimos anos, Bern e outros teóricos aplicaram amplitudes quânticas de quatro pontos ao movimento de buracos negros colossais e clássicos, combinando – e em alguns casos excedendo – a precisão de certos cálculos de formas de onda de ponta.
“É incrível a rapidez com que essas pessoas [avançaram]”, disse Alessandra Buonanno, diretora do Instituto Max Planck de Física Gravitacional e uma teórica premiada especializada em prever a forma das ondas gravitacionais. “Eles estão realmente empurrando isso.”
Tudo em um
Os físicos clássicos evitaram amplitudes por um bom motivo. Eles são repletos de infinitos. Mesmo uma colisão descrita por uma função de quatro pontos – duas partículas entrando, duas saindo – pode gerar temporariamente qualquer número de partículas de vida curta. Quanto mais partículas transitórias um cálculo considerar, mais “loops” ele terá e mais preciso será.
Fica pior. Uma função de quatro pontos pode ter um número infinito de loops possíveis. Mas quando dois buracos negros se juntam, uma função de quatro pontos não é a única possibilidade. Os pesquisadores também devem considerar a função de cinco pontos (uma colisão cuspindo uma partícula de radiação), bem como a função de seis pontos (uma colisão produzindo duas partículas) e assim por diante. Uma onda gravitacional pode ser pensada como uma coleção de um número infinito de partículas de “gráviton”, e um cálculo ideal cobriria todas elas – com um número infinito de funções, cada uma com um número infinito de loops.
Nesse palheiro quântico de largura e profundidade infinitas, os pesquisadores de amplitude precisam identificar as agulhas clássicas que contribuiriam para a forma da onda.
Uma pista surgiu em 2017, quando Walter Goldberger, da Universidade de Yale, e Alexander Ridgway, do Instituto de Tecnologia da Califórnia, estudaram a radiação clássica emitida por dois objetos em colisão com uma espécie de carga elétrica. Eles se inspiraram em uma curiosa relação entre a gravidade e as outras forças (conhecida como cópia dupla) e a usaram para transformar os objetos carregados em análogos de buracos negros. Eles calcularam a forma das ondas que rolavam para fora e encontraram uma expressão surpreendentemente simples e surpreendentemente quântica.
“Você meio que precisa fechar os olhos para alguns termos”, disse Donal O’Connell, teórico da Universidade de Edimburgo. “Mas me pareceu que o que eles calcularam era uma amplitude de cinco pontos.”
Intrigado, O’Connell e seus colaboradores investigaram ainda mais. Eles primeiro usaram uma estrutura quântica geral para calcular propriedades simples de uma colisão entre dois grandes corpos clássicos. Então, em julho de 2021, eles estenderam essa abordagem para calcular certas propriedades clássicas das ondas, confirmando que a amplitude de cinco pontos era, de fato, a ferramenta certa para o trabalho.
Os pesquisadores se depararam com um padrão inesperado no palheiro de amplitude. Mostrou que eles não precisavam de um número infinito de amplitudes para estudar as ondas clássicas. Em vez disso, eles poderiam parar na amplitude de cinco pontos – que envolve apenas uma única partícula de radiação.
“Essa amplitude de cinco pontos é realmente a coisa”, disse O’Connell. “Cada gráviton ou cada fóton que compõe a onda, não se importa com o fato de haver outro.”
Cálculos posteriores revelaram por que a amplitude de cinco pontos nos diz tudo o que precisamos saber sobre o mundo clássico.
Os resultados quânticos têm duas características definidoras. Eles têm a incerteza incrustada neles. Os elétrons, por exemplo, se espalham em uma nuvem difusa. Além disso, as equações que os descrevem, como a equação de Schrödinger, apresentam uma constante da natureza conhecida como constante de Planck.
Os sistemas clássicos, como uma onda gravitacional que atravessa a Terra, são perfeitamente nítidos e podem ser descritos sem uma constante de Planck à vista. Essas propriedades deram ao grupo de O’Connell um teste decisivo para determinar quais partes de quais amplitudes eram clássicas: elas não devem ter incerteza e não pode haver constante de Planck na descrição final. O grupo descobriu que a amplitude de cinco pontos mais simples tinha dois “fragmentos”, um com constante de Planck e outro sem. O primeiro fragmento era uma peça quântica que poderia ser ignorada com segurança. A segunda foi a radiação clássica – a parte útil para a astronomia de ondas gravitacionais.
Eles então voltaram sua atenção para a amplitude de seis pontos sem loop – a emissão de duas partículas de radiação. Essa amplitude dá a incerteza da onda, porque ter duas partículas de radiação é como medir o campo duas vezes. À primeira vista, a amplitude era difícil de interpretar, com as constantes de Planck por toda parte.
Mas quando calcularam o resultado em detalhes, muitos dos termos com a constante de Planck se cancelaram. No final, O’Connell e seus colaboradores descobriram que a incerteza de seis pontos também caiu em um fragmento clássico e um fragmento quântico. A incerteza clássica acabou sendo zero, como deveria. E a parte quântica não. Em outras palavras, a amplitude de seis pontos não tinha nenhuma informação clássica. Em retrospecto, o resultado parecia um tanto inevitável. Mas antes de investigar os fragmentos em detalhes, os pesquisadores esperavam ingenuamente que a amplitude de seis pontos ainda pudesse ter algum significado clássico sutil.
“Isso é puro quantum. Isso foi um pouco chocante, pelo menos para mim”, disse O’Connell.
O’Connell havia estudado uma força relacionada ao eletromagnetismo. Então, para verificar se o resultado também era verdadeiro para a gravidade, Ruth Britto, do Trinity College Dublin, e outros usaram vários atalhos técnicos para calcular a amplitude de seis pontos sem loop para duas partículas massivas. Eles descobriram que também não tem conteúdo clássico.
“É difícil acreditar até que você faça os cálculos”, disse Riccardo Gonzo, também do Trinity College Dublin, que trabalhou em ambos os resultados.
Lógica semelhante leva os pesquisadores a esperar que em loops mais altos, todas as amplitudes com mais de cinco pontos serão todas quânticas e, portanto, ignoráveis, ou expressáveis como uma função mais simples de amplitudes conhecidas. Um desfile interminável de relações de incerteza quase garante isso.
“A expectativa é que a teoria quântica de campos descreva a física clássica”, disse Roiban. “Acontece que é dessa maneira que ele faz isso, tendo zero incerteza em alguns estados.”
O resultado é que as ondas clássicas são mais fáceis de descrever na linguagem da mecânica quântica do que os pesquisadores temiam. “Uma onda gravitacional, ou uma onda de qualquer tipo, é algo grande e flexível. Deve depender de muitas pequenas coisas”, disse Roiban. Mas “uma vez que você conhece a colisão mais um fóton ou um gráviton no estado final, então você sabe tudo”.
Espiralando em direção a fusões
Quando o LIGO/Virgo capta ondas gravitacionais, o sinal é de até 10% de ruído. Detectores futuros, como o LISA baseado no espaço, podem registrar ondulações no espaço-tempo com 99% de fidelidade ou melhor. Nesse nível de nitidez, os pesquisadores esperam que as ondas gravitacionais revelem uma riqueza de informações, como a rigidez da fusão de estrelas de nêutrons. O progresso recente na previsão da forma das ondas usando amplitudes quânticas aumenta a esperança de que os pesquisadores sejam capazes de desbloquear essa informação.
“Se isso realmente for o caso”, disse Buonanno, “seria fantástico. Acho que vai simplificar o cálculo no final, mas só temos que ver.”
Por enquanto, porém, o cálculo de formas de onda astrofísicas reais a partir de amplitudes continua sendo um projeto ambicioso. As amplitudes de quatro e cinco pontos capturam o que acontece quando os buracos negros “se espalham” ou disparam um contra o outro, e a técnica atualmente pode ser extrapolada para entender fusões simples onde os buracos negros não giram. Mas em seu estado atual, essas amplitudes lutam para descrever completamente as fusões mais complicadas que os observatórios de ondas gravitacionais detectam. Os pesquisadores da Amplitude acreditam que podem ajustar seus métodos para calcular formas de onda realistas para uma ampla variedade de fusões, mas ainda não o fizeram.
Além das ondas gravitacionais, a natureza geral da pesquisa sugere que a maneira como o princípio da incerteza organiza o palheiro quântico pode ser útil em outras áreas da teoria quântica. A infinita variedade de relações entre amplitudes pode permitir verificações cruzadas independentes, por exemplo, fornecendo orientação valiosa para cálculos que podem levar meses. E pode servir como um teste afiado para distinguir teorias quânticas que podem descrever nosso mundo macro daquelas que não podem.
“No passado, era a intuição”, disse Roiban. “Agora é um critério claro. É um cálculo, e é difícil argumentar com um cálculo.”
Publicado em 31/03/2022 08h47
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