A teoria das cordas cobre todo ou quase todo o espaço permitido para a teoria da gravidade quântica. Crédito: Guerrieri, Penedones & Vieira.
O bootstrap de matriz S é um método numérico que pode ser usado para determinar ou restringir as amplitudes de espalhamento de partículas na teoria quântica de campos usando princípios simples. Nas últimas décadas, alguns físicos tentaram usar essa técnica para estudar diferentes teorias e fenômenos da física.
Pesquisadores da Universidade de Tel Aviv, da École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) e do Perimeter institute e do ICTP-SAIFR têm desenvolvido o bootstrap de matriz S ainda mais e tentando aplicá-lo a diferentes áreas da física. Em um artigo recente publicado na Physical Review Letters, a equipe tentou usá-lo para investigar a teoria das cordas, a famosa teoria da física que representa os componentes fundamentais do universo como ‘cordas’ unidimensionais (1D), em vez de partículas pontuais.
“O bootstrap da matriz S é uma ideia antiga que era popular nos anos 60, mas perdeu popularidade com o surgimento da cromodinâmica quântica para descrever a força nuclear forte”, disse Andrea Guerrieri, uma das pesquisadoras que realizaram o estudo, à Phys.org . “O objetivo do bootstrap de matriz S é determinar (ou restringir) as amplitudes de espalhamento de partículas na teoria quântica de campos usando apenas princípios básicos, como causalidade, relatividade especial e o fato de que as probabilidades não podem ser maiores do que 1. A novidade nós trazida ao tópico foi a proposta de um algoritmo numérico sistemático para implementar todos esses princípios. ”
Embora agora existam algumas dezenas de artigos anteriores explorando sistemas físicos usando diferentes versões do bootstrap da matriz S, a maioria desses trabalhos se concentra em partículas massivas. Guerrieri e seus colegas, no entanto, recentemente também puderam usá-lo para estudar o espalhamento de partículas sem massa, como as flutuações transversais de um tubo de fluxo de cor na cromodinâmica quântica ou em píons sem massa.
“Assim que percebemos que o método funciona para partículas sem massa, ficou claro que deveríamos experimentá-lo com os grávitons, que são os mediadores da força gravitacional”, disse ao Phys.org João Penedones, outro pesquisador envolvido no estudo. “Posteriormente, optamos por impor a supersimetria em 10 dimensões do espaço-tempo para reduzir os obstáculos técnicos do problema.”
O recente trabalho de Guerrieri, Penedones e o colega Pedro Vieira aplica-se a qualquer teoria da gravidade quântica. Em seu estudo, no entanto, eles usaram especificamente o bootstrap da matriz S para examinar a teoria das cordas e tentaram determinar se ela é a única teoria da gravidade quântica consistente.
“A teoria da Relatividade Geral (GR) de Einstein descreve a interação gravitacional em longas distâncias ou (equivalentemente) de baixa energia”, disse Penedones. “Por exemplo, pode ser usado para calcular como dois grávitons de grande comprimento de onda (muito maior do que o comprimento de Planck) se dispersam. No entanto, se diminuirmos o comprimento de onda em algum ponto, não podemos confiar na previsão de GR. Na verdade, a previsão de GR dará probabilidades maiores do que 1. ”
Para melhorar a confiabilidade das previsões do GR, a teoria deve ser corrigida em distâncias / comprimento de onda curtos ou, equivalentemente, em alta energia. Essa correção é normalmente chamada de ‘conclusão ultravioleta (UV)’.
“Costumamos dizer que uma teoria da gravidade quântica é uma conclusão UV de GR”, disse Guerrieri. “Em nosso artigo recente, investigamos a primeira correção para as previsões de GR no limite de baixa energia. Isso é o que o parâmetro alfa em nosso artigo representa.”
A teoria das cordas é uma teoria famosa da gravidade quântica. Notavelmente, na teoria das cordas, o parâmetro alfa descrito pelos pesquisadores pode assumir um conjunto específico de valores.
“Na teoria das cordas, alfa está relacionado à tensão da corda fundamental (em unidades de Planck)”, explicou Vieira. “O que pretendemos explorar neste artigo foi ser agnóstico sobre o que é a teoria da gravidade quântica que descreve o mundo real e simplesmente perguntar quais valores de alfa tal teoria poderia produzir.”
Surpreendentemente, os pesquisadores descobriram que os valores alfa que uma teoria da gravidade descrevendo o mundo real poderia ter, de acordo com cálculos numéricos de bootstrap com matriz S, eram exatamente os mesmos valores produzidos pela teoria das cordas. Embora essas descobertas possam ter implicações interessantes, seu estudo teve algumas limitações que podem afetar sua validade.
“A primeira ressalva do nosso trabalho é que o método que usamos é numérico; ele usava clusters de computador para escanear um grande conjunto de amplitudes de espalhamento e extrapolar para o espaço total de amplitudes de espalhamento consistentes”, disse Vieira. “Este procedimento de extrapolação vem com alguma incerteza. Então, descobrimos que alfa> 0,13 ± 0,02 com uma barra de erro estimada. A teoria das cordas permitiria qualquer alfa> 0,1389 que está (dentro das barras de erro) perfeitamente no nosso limite.”
Em estudos futuros, os pesquisadores esperam reduzir o erro numérico associado ao bootstrap de matriz S que eles usaram para determinar se os resultados permanecem inalterados. Uma segunda limitação de seu estudo é que ele usou uma configuração simplificada, já que sua investigação foi especificamente em 10 dimensões e na presença de supersimetria. O mundo real, entretanto, é quadridimensional e a supersimetria ainda não foi experimentalmente observada nele.
“Ainda assim, achamos que 10d com supersimetria é um bom ponto de partida para tais explorações”, disse Guerrieri. “Uma razão para isso é que na teoria das supercordas 10d é mais simples e temos previsões precisas para comparar nossos números e uma segunda razão é que com a supersimetria podemos relacionar grávitons – que são objetos difíceis de domar matematicamente por causa de sua natureza giratória – para parceiros supersimétricos mais simples que não giram. ”
A principal questão de pesquisa examinada pelos pesquisadores em seu estudo recente foi se a teoria das cordas é a única teoria consistente da gravidade quântica. Embora eles não tenham sido capazes de responder a essa pergunta com certeza, suas descobertas mostram que o bootstrap da matriz S pode ajudar a resolvê-la. No futuro, Guerrieri, Penedones e Vieira gostariam de repetir seus cálculos sem incluir a supersimetria e em dimensões menores do espaço-tempo.
“Até agora, descobrimos que os valores de alfa permitidos pelos princípios gerais coincidem com aqueles realizados na teoria das cordas”, disse Vieira. “Isso é compatível com uma resposta positiva à pergunta acima, mas é uma evidência fraca. No entanto, em princípio, podemos estudar outros parâmetros, vamos chamá-los de beta, gama, etc., representando outras correções secundárias às previsões de GR em baixas energias. Há uma infinidade deles que a Teoria das Cordas prevê. Se pudermos mostrar que o intervalo permitido desses parâmetros dos princípios do Bootstrap da matriz S também coincide com a Teoria das Cordas, então a evidência será forte. ”
Publicado em 11/09/2021 10h54
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