Um atalho matemático para analisar colisões de buracos negros funciona mesmo nos casos em que não deveria. Enquanto os astrônomos o usam para pesquisar novas classes de buracos negros ocultos, outros se perguntam: por quê?
No ano passado, só por diversão, Scott Field e Gaurav Khanna tentaram algo que não deveria funcionar. O fato de ter funcionado muito bem já está começando a causar algumas repercussões.
Field e Khanna são pesquisadores que tentam descobrir como deveriam ser as colisões de buracos negros. Esses eventos violentos não produzem flashes de luz, mas sim as vibrações fracas das ondas gravitacionais, os tremores do próprio espaço-tempo. Mas observá-los não é tão simples quanto sentar e esperar que o espaço toque como um sino. Para captar esses sinais, os pesquisadores devem comparar constantemente os dados dos detectores de ondas gravitacionais com a saída de vários modelos matemáticos – cálculos que revelam as assinaturas potenciais de uma colisão de buraco negro. Sem modelos confiáveis, os astrônomos não teriam ideia do que procurar.
O problema é que os modelos mais confiáveis vêm da teoria geral da relatividade de Einstein, que é descrita por 10 equações interligadas que são notoriamente difíceis de resolver. Para registrar as complexas interações entre buracos negros em colisão, você não pode apenas usar uma caneta e papel. As primeiras soluções ditas de relatividade numérica das equações de Einstein para o caso de uma fusão de buraco negro foram calculadas apenas em 2005 – após décadas de tentativas. Eles exigiram um supercomputador ligado e desligado por dois meses.
Um observatório de ondas gravitacionais como o LIGO precisa ter um grande número de soluções às quais recorrer. Em um mundo perfeito, os físicos poderiam simplesmente executar seu modelo para cada permutação de fusão possível – um buraco negro com uma certa massa e spin encontrando outro com massa e spin diferentes – e comparar esses resultados com o que o detector vê. Mas os cálculos demoram muito. “Se você me der um computador grande e tempo suficiente, poderá modelar quase qualquer coisa”, disse Scott Hughes, físico do Instituto de Tecnologia de Massachusetts. “Mas há uma questão prática. A quantidade de tempo do computador é realmente exorbitante” – semanas ou meses em um supercomputador. E se esses buracos negros tiverem tamanhos desiguais? Os cálculos demorariam tanto que os pesquisadores consideram a tarefa praticamente impossível. Por causa disso, os físicos são efetivamente incapazes de detectar colisões entre buracos negros com proporções de massa maiores do que 10 para 1.
Essa é uma das razões pelas quais o novo trabalho de Field e Khanna é tão emocionante. Field, um matemático da Universidade de Massachusetts, Dartmouth, e Khanna, um físico da Universidade de Rhode Island, fizeram uma suposição que simplifica muito as coisas: eles tratam o buraco negro menor como uma “partícula pontual” – um grão de poeira , um objeto com massa, mas raio zero e sem horizonte de eventos.
“É como se dois navios passassem no oceano – um um barco a remo, o outro um navio de cruzeiro”, explicou Field. “Você não esperaria que o barco a remo afetasse a trajetória do cruzeiro de forma alguma. Estamos dizendo que o pequeno navio, o barco a remo, pode ser completamente ignorado nesta transação.”
Eles esperavam que funcionasse quando a massa do buraco negro menor realmente fosse como a de um barco a remo em comparação com a de um navio de cruzeiro. “Se a relação de massa estiver na ordem de 10.000 para 1, nos sentimos muito confiantes em fazer essa aproximação”, disse Khanna.
Mas em uma pesquisa publicada no ano passado, ele e Field, junto com o estudante de graduação Nur Rifat e o físico Cornell Vijay Varma, decidiram testar seu modelo em proporções de massa até 3 para 1 – uma proporção tão baixa que nunca tinha sido tentei, principalmente porque ninguém achou que valia a pena tentar. Eles descobriram que, mesmo neste extremo inferior, seu modelo concordou, com cerca de 1%, com resultados obtidos pela resolução de todo o conjunto de equações de Einstein – um nível de precisão surpreendente.
“Foi quando eu realmente comecei a prestar atenção”, disse Hughes. Seus resultados na proporção de massa 3, acrescentou ele, foram “bastante incríveis”.
“É um resultado importante”, disse Niels Warburton, um físico da University College Dublin que não estava envolvido com a pesquisa.
O sucesso do modelo de Field e Khanna até proporções de 3 para 1 dá aos pesquisadores muito mais confiança em usá-lo em proporções de 10 para 1 e acima. A esperança é que esse modelo, ou outro semelhante, possa operar em regimes onde a relatividade numérica não pode, permitindo que os pesquisadores examinem uma parte do universo que tem sido amplamente impenetrável.
Como Encontrar um Buraco Negro
Depois que os buracos negros espiralam um em direção ao outro e colidem, os corpos massivos criam distúrbios que contorcem o espaço-tempo – ondas gravitacionais – que se propagam pelo universo. Eventualmente, algumas dessas ondas gravitacionais podem atingir a Terra, onde os observatórios LIGO e Virgem aguardam. Esses enormes detectores em forma de L podem sentir o pequeno alongamento ou esmagamento do espaço-tempo que essas ondas criam – uma mudança 10.000 vezes menor que a largura de um próton.
Os projetistas desses observatórios fizeram esforços hercúleos para abafar o ruído disperso, mas quando o sinal é tão fraco, o ruído é um companheiro constante.
A primeira tarefa em qualquer detecção de onda gravitacional é tentar extrair um sinal fraco desse ruído. Field compara o processo a “dirigir um carro com um silenciador alto e muita estática no rádio, enquanto pensa que pode haver uma música, uma melodia fraca, em algum lugar naquele fundo barulhento”.
Os astrônomos pegam o fluxo de dados de entrada e perguntam primeiro se algum deles é consistente com uma forma de onda gravitacional modelada anteriormente. Eles podem executar esta comparação preliminar com dezenas de milhares de sinais armazenados em seu “banco de modelos”. Os pesquisadores não podem determinar as características exatas do buraco negro a partir deste procedimento. Eles estão apenas tentando descobrir se há uma música no rádio.
A próxima etapa é análoga a identificar a música e determinar quem a cantou e quais instrumentos estão tocando. Os pesquisadores executam dezenas de milhões de simulações para comparar o sinal observado, ou forma de onda, com aqueles produzidos por buracos negros de diferentes massas e spins. É aqui que os pesquisadores podem realmente definir os detalhes. A frequência da onda gravitacional informa a massa total do sistema. Como essa frequência muda ao longo do tempo revela a proporção de massa e, portanto, as massas dos buracos negros individuais. A taxa de mudança na frequência também fornece informações sobre o giro de um buraco negro. Finalmente, a amplitude (ou altura) da onda detectada pode revelar a que distância o sistema está de nossos telescópios na Terra.
Se você tiver que fazer dezenas de milhões de simulações, é melhor ser rápido. “Para concluir isso em um dia, você precisa fazer cada um em cerca de um milissegundo”, disse Rory Smith, astrônomo da Monash University e membro da colaboração LIGO. No entanto, o tempo necessário para executar uma única simulação da relatividade numérica – uma que trabalhe fielmente nas equações de Einstein – é medido em dias, semanas ou até meses.
Para acelerar esse processo, os pesquisadores normalmente começam com os resultados de simulações completas de supercomputador – das quais vários milhares foram realizadas até agora. Eles então usam estratégias de aprendizado de máquina para interpolar seus dados, disse Smith, “preenchendo as lacunas e mapeando todo o espaço de simulações possíveis”.
Esta abordagem de “modelagem substituta” funciona bem, desde que os dados interpolados não se afastem muito das simulações de linha de base. Mas as simulações de colisões com uma alta proporção de massa são incrivelmente difíceis. “Quanto maior a proporção de massa, mais lentamente o sistema de dois buracos negros inspiradores leva para evoluir”, explicou Warburton. Para um cálculo típico de baixa proporção de massa, você precisa olhar para 20 a 40 órbitas antes que os buracos negros mergulhem juntos, disse ele. “Para uma proporção de massa de 1.000, você precisa olhar para 1.000 órbitas, e isso levaria muito tempo” – na ordem dos anos. Isso torna a tarefa virtualmente “impossível, mesmo se você tiver um supercomputador à sua disposição”, disse Field. “E sem um avanço revolucionário, isso também não será possível no futuro próximo.”
Por causa disso, muitas das simulações completas usadas na modelagem substituta estão entre as proporções de massa de 1 e 4; quase todos têm menos de 10. Quando o LIGO e o Virgo detectaram uma fusão com uma proporção de massa de 9 em 2019, isso estava no limite de sua sensibilidade. Mais eventos como este não foram encontrados, explicou Khanna, porque “não temos modelos confiáveis de supercomputadores para proporções de massa acima de 10. Não procuramos porque não temos os modelos”.
É aí que entra o modelo que ele e Khanna desenvolveram. Eles começaram com seu próprio modelo de aproximação de partícula pontual, que é especialmente projetado para operar na faixa de razão de massa acima de 10. Eles então treinaram um modelo substituto nele. O trabalho abre oportunidades para detectar a fusão de buracos negros de tamanhos desiguais.
Que tipo de situação pode criar essas fusões? Os pesquisadores não têm certeza, uma vez que esta é uma nova fronteira do universo. Mas existem algumas possibilidades.
Primeiro, os astrônomos podem imaginar um buraco negro de massa intermediária de talvez 80 ou 100 massas solares colidindo com um buraco negro de tamanho estelar menor de cerca de 5 massas solares.
Outra possibilidade envolveria uma colisão entre um buraco negro estelar comum e um buraco negro relativamente insignificante que sobrou do Big Bang – um buraco negro “primordial”. Eles podem ter apenas 1% da massa solar, enquanto a grande maioria dos buracos negros detectados pelo LIGO até agora pesam mais de 10 massas solares.
No início deste ano, pesquisadores do Instituto Max Planck de Física Gravitacional usaram o modelo substituto de Field e Khanna para pesquisar os dados do LIGO em busca de sinais de ondas gravitacionais provenientes de fusões envolvendo buracos negros primordiais. E enquanto eles não encontraram nenhum, eles foram capazes de colocar limites mais precisos sobre a possível abundância desta classe hipotética de buracos negros.
Além disso, o LISA, um observatório de ondas gravitacionais com base no espaço planejado, pode um dia ser capaz de testemunhar fusões entre buracos negros comuns e as variedades supermassivas no centro das galáxias – algumas com massa de um bilhão ou mais de sóis. O futuro de LISA é incerto; sua primeira data de lançamento é 2035 e sua situação de financiamento ainda não está clara. Mas se e quando for lançado, podemos ver fusões em proporções de massa acima de 1 milhão.
O Ponto de Ruptura
Alguns no campo, incluindo Hughes, descreveram o sucesso do novo modelo como “a eficácia irracional das aproximações de partículas pontuais”, ressaltando o fato de que a eficácia do modelo em baixas proporções de massa representa um verdadeiro mistério. Por que os pesquisadores deveriam ser capazes de ignorar os detalhes críticos do buraco negro menor e ainda assim chegar à resposta certa?
“Está nos dizendo algo sobre a física subjacente”, disse Khanna, embora o que seja exatamente continue sendo uma fonte de curiosidade. “Não precisamos nos preocupar com dois objetos cercados por horizontes de eventos que podem ser distorcidos e interagir uns com os outros de maneiras estranhas.” Mas ninguém sabe por quê.
Na ausência de respostas, Field e Khanna estão tentando estender seu modelo para situações mais realistas. Em um artigo programado para ser postado no início deste verão no servidor de pré-impressão arxiv.org, os pesquisadores dão ao buraco negro maior um giro, o que é esperado em uma situação astrofisicamente realista. Mais uma vez, o modelo deles se aproxima muito das descobertas das simulações da relatividade numérica em razões de massa até 3.
Em seguida, eles planejam considerar buracos negros que se aproximam em órbitas elípticas em vez de perfeitamente circulares. Eles também estão planejando, em conjunto com Hughes, introduzir a noção de “órbitas desalinhadas” – casos em que os buracos negros estão tortos uns em relação aos outros, orbitando em diferentes planos geométricos.
Finalmente, eles esperam aprender com seu modelo tentando quebrá-lo. Poderia funcionar em uma proporção de massa de 2 ou inferior? Field e Khanna querem descobrir. “A pessoa ganha confiança em um método de aproximação quando o vê falhar”, disse Richard Price, físico do MIT. “Quando você faz uma aproximação que obtém resultados surpreendentemente bons, você se pergunta se de alguma forma está trapaceando, usando inconscientemente um resultado ao qual você não deveria ter acesso.? Se Field e Khanna levarem seu modelo ao ponto de ruptura, ele acrescentou, “então você realmente saberia que o que está fazendo não é trapaça – que você apenas tem uma aproximação que funciona melhor do que o esperado.”
Publicado em 16/05/2021 11h27
Artigo original:
Estudo original: