Cody Muir para a revista Quanta
Estimulados por experimentos quânticos que embaralham a ordem das causas e seus efeitos, alguns físicos estão descobrindo como abandonar totalmente a causalidade.
Alice e Bob, as estrelas de tantos experimentos mentais, estão preparando o jantar quando os contratempos acontecem. Alice acidentalmente deixa cair um prato; o som assusta Bob, que se queima no fogão e grita. Em outra versão dos acontecimentos, Bob se queima e grita, fazendo com que Alice derrube um prato.
Na última década, os físicos quânticos têm explorado as implicações de uma descoberta estranha: em princípio, as duas versões da história podem acontecer ao mesmo tempo. Ou seja, os eventos podem ocorrer em uma ordem causal indefinida, em que “A causa B” e “B causa A” são simultaneamente verdadeiras.
“Parece ultrajante”, admitiu Caslav Brukner, físico da Universidade de Viena.
A possibilidade decorre do fenômeno quântico conhecido como superposição, onde as partículas mantêm todas as realidades possíveis simultaneamente até o momento em que são medidas. Em laboratórios na Áustria, China, Austrália e outros lugares, os físicos observam uma ordem causal indefinida, colocando uma partícula de luz (chamada de fóton) em uma superposição de dois estados. Eles então submetem um ramo da superposição ao processo A seguido pelo processo B, e submetem o outro ramo a B seguido por A. Neste procedimento, conhecido como troca quântica, o resultado de A influencia o que acontece em B e vice-versa; o fóton experimenta ambas as ordens causais simultaneamente.
Nos últimos cinco anos, uma comunidade crescente de físicos quânticos tem implementado a chave quântica em experimentos de mesa e explorado as vantagens que a ordem causal indefinida oferece para a computação quântica e a comunicação. É “realmente algo que pode ser útil na vida cotidiana”, disse Giulia Rubino, pesquisadora da Universidade de Bristol que liderou a primeira demonstração experimental da mudança quântica em 2017.
Mas os usos práticos do fenômeno apenas tornam as implicações profundas mais agudas.
Os físicos há muito perceberam que a imagem usual de eventos que se desdobram como uma sequência de causas e efeitos não captura a natureza fundamental das coisas. Eles dizem que esta perspectiva causal provavelmente tem que desaparecer se quisermos descobrir a origem quântica da gravidade, espaço e tempo. Mas, até recentemente, não havia muitas ideias sobre como a física pós-causal poderia funcionar. “Muitas pessoas pensam que a causalidade é tão básica em nossa compreensão do mundo que, se enfraquecermos essa noção, não seremos capazes de fazer teorias coerentes e significativas”, disse Brukner, que é um dos líderes no estudo da causalidade indefinida.
Isso está mudando à medida que os físicos contemplam os novos experimentos de troca quântica, bem como experimentos mentais relacionados em que Alice e Bob enfrentam indefinição causal criada pela natureza quântica da gravidade. A contabilização desses cenários forçou os pesquisadores a desenvolver novos formalismos matemáticos e maneiras de pensar. Com as estruturas emergentes, “podemos fazer previsões sem ter uma causalidade bem definida”, disse Brukner.
Correlação, não causalidade
O progresso tem crescido mais rápido recentemente, mas muitos praticantes traçam a origem dessa linha de ataque ao problema da gravidade quântica no trabalho de Lucien Hardy, um físico teórico britânico-canadense do Perimeter Institute for Theoretical Physics em Waterloo, Canadá. “No meu caso”, disse Brukner, “tudo começou com o artigo de Lucien Hardy.”
Hardy era mais conhecido na época por adotar uma abordagem conceitual que ficou famosa por Albert Einstein e aplicá-la à mecânica quântica.
Einstein revolucionou a física não pensando sobre o que existe no mundo, mas considerando o que os indivíduos podem medir. Em particular, ele imaginou pessoas em trens em movimento fazendo medições com réguas e relógios. Usando essa abordagem “operacional”, ele foi capaz de concluir que o espaço e o tempo devem ser relativos.
Gabriela Secara / Instituto de Perímetro
Em 2001, Hardy aplicou essa mesma abordagem à mecânica quântica. Ele reconstruiu toda a teoria quântica a partir de cinco axiomas operacionais.
Ele então decidiu aplicá-lo a um problema ainda maior: o problema de 80 anos de como reconciliar a mecânica quântica e a relatividade geral, a épica teoria da gravidade de Einstein. “Sou movido por esta ideia de que talvez a forma operacional de pensar sobre a teoria quântica possa ser aplicada à gravidade quântica”, Hardy me disse durante o Zoom neste inverno.
A questão operacional é: na gravidade quântica, o que podemos, em princípio, observar? Hardy pensou no fato de que a mecânica quântica e a relatividade geral têm, cada uma, uma característica radical. A mecânica quântica é notoriamente indeterminística; suas sobreposições permitem possibilidades simultâneas. A relatividade geral, por sua vez, sugere que o espaço e o tempo são maleáveis. Na teoria de Einstein, objetos massivos como a Terra esticam a “métrica” do espaço-tempo – essencialmente a distância entre as marcas em uma régua e a duração entre os tique-taques dos relógios. Quanto mais perto você estiver de um objeto enorme, por exemplo, mais devagar seu relógio avança. A métrica então determina o “cone de luz” de um evento próximo – a região do espaço-tempo que o evento pode influenciar causalmente.
Quando você combina essas duas características radicais, disse Hardy, duas possibilidades quânticas simultâneas ampliarão a métrica de maneiras diferentes. Os cones de luz dos eventos tornam-se indefinidos – e, portanto, a própria causalidade também.
A maioria dos trabalhos sobre a gravidade quântica elimina um desses recursos. Alguns pesquisadores, por exemplo, tentam caracterizar o comportamento de “grávitons”, unidades quânticas de gravidade. Mas os pesquisadores têm os grávitons interagindo contra um tempo de fundo fixo. “Estamos tão acostumados a pensar sobre o mundo evoluindo com o tempo”, observou Hardy. Ele raciocina, porém, que a gravidade quântica certamente herdará a característica radical da relatividade geral e não terá tempo fixo e causalidade fixa. “Portanto, a ideia é realmente jogar a cautela ao vento”, disse o físico sério e calmo, “e realmente abraçar esta situação selvagem em que você não tem uma estrutura causal definida”.
Com o zoom, Hardy usou um projetor especial para filmar um quadro branco, onde esboçou vários experimentos mentais, começando com um que o ajudou a ver como descrever dados inteiramente sem referência à ordem causal dos eventos.
Ele imaginou uma série de sondas à deriva no espaço. Eles estão pegando dados – gravando, digamos, a luz polarizada que sai de uma estrela explodindo próxima, ou supernova. A cada segundo, cada sonda registra sua localização, a orientação de seu polarizador (um dispositivo como óculos de sol polarizados que deixa um fóton passar ou o bloqueia dependendo de sua polarização) e se um detector, localizado atrás do polarizador, detecta um fóton ou não . A sonda transmite esses dados para um homem em uma sala, que os imprime em um cartão. Depois de algum tempo, a execução experimental termina; o homem na sala embaralha todas as cartas de todas as sondas e forma uma pilha.
As sondas então giram seus polarizadores e fazem uma nova série de medições, produzindo uma nova pilha de cartas, e repetem o processo, de forma que o homem na sala finalmente tenha muitas pilhas embaralhadas de medições fora de ordem. “Seu trabalho é tentar dar algum sentido às cartas”, disse Hardy. O homem quer conceber uma teoria que explique todas as correlações estatísticas nos dados (e, desta forma, descreva a supernova) sem qualquer informação sobre as relações causais ou ordem temporal dos dados, uma vez que esses podem não ser aspectos fundamentais da realidade.
Como o homem pode fazer isso? Ele poderia primeiro organizar as cartas por localização, distribuindo as cartas de cada pilha de forma que as pertencentes a naves espaciais em uma determinada região do espaço fossem na mesma pilha. Ao fazer isso para cada pilha, ele poderia começar a notar correlações entre as pilhas. Ele pode notar que sempre que um fóton é detectado em uma região, há uma alta probabilidade de detecção em outra região, desde que os polarizadores estejam angulados da mesma maneira em ambos os lugares. (Tal correlação significaria que a luz que passa por essas regiões tende a compartilhar uma polarização comum.) Ele poderia então combinar probabilidades em expressões pertencentes a regiões compostas maiores e, desta forma, ele poderia “construir objetos matemáticos para maiores e maiores regiões de regiões menores “, disse Hardy.
O que normalmente pensamos como relações causais – como fótons viajando de uma região do céu para outra, correlacionando medições feitas na primeira região com medições feitas posteriormente na segunda região – atuam, no formalismo de Hardy, como compressão de dados. Há uma redução na quantidade de informações necessárias para descrever todo o sistema, uma vez que um conjunto de probabilidades determina outro.
Hardy chamou seu novo formalismo de estrutura “causalóide”, onde o causalóide é o objeto matemático usado para calcular as probabilidades de resultados de qualquer medição em qualquer região. Ele apresentou a estrutura geral em um denso artigo de 68 páginas em 2005, que mostrou como formular a teoria quântica na estrutura (essencialmente reduzindo suas expressões de probabilidade geral para o caso específico de bits quânticos em interação).
Hardy achava que deveria ser possível formular a relatividade geral na estrutura causalóide também, mas ele não conseguia ver como proceder. Se ele pudesse fazer isso, então, ele escreveu em outro artigo, “a estrutura pode ser usada para construir uma teoria da gravidade quântica”.
O Switch Quântico
Alguns anos depois, em Pavia, Itália, o teórico da informação quântica Giulio Chiribella e três colegas refletiam sobre uma questão diferente: que tipos de cálculos são possíveis? Eles tinham em mente o trabalho canônico do teórico cientista da computação Alonzo Church. Church desenvolveu um conjunto de regras formais para construir funções – máquinas matemáticas que recebem uma entrada e produzem uma saída. Uma característica marcante do livro de regras de Church é que a entrada de uma função pode ser outra função.
Os quatro físicos italianos se perguntaram: que tipos de funções ou funções podem ser possíveis em geral, além do que os computadores são atualmente capazes? Eles criaram um procedimento que envolve duas funções, A e B, que são montadas em uma nova função. Essa nova função – o que eles chamam de interruptor quântico – é uma superposição de duas opções. Em um ramo da superposição, a entrada da função passa por A, depois B. No outro, ela passa por B, depois A. Eles esperavam que a troca quântica “pudesse ser a base de um novo modelo de computação, inspirado no um da Igreja “, disse-me Chiribella.
No início, a revolução estalou. Os físicos não conseguiam decidir se a mudança quântica era profunda ou trivial, ou se era realizável ou meramente hipotética. Seu artigo levou quatro anos para ser publicado.
Quando finalmente foi lançado, em 2013, os pesquisadores estavam começando a ver como poderiam construir interruptores quânticos.
Valeria Saggio
Eles podem, por exemplo, disparar um fóton em direção a um dispositivo óptico chamado divisor de feixe. De acordo com a mecânica quântica, o fóton tem 50-50 chances de ser transmitido ou refletido e, portanto, faz as duas coisas.
A versão transmitida do fóton se projeta em direção a um dispositivo óptico que gira a direção de polarização da luz de uma forma bem definida. Em seguida, o fóton encontra um dispositivo semelhante que o gira de uma maneira diferente. Vamos chamar esses dispositivos de A e B, respectivamente.
Enquanto isso, a versão refletida do fóton encontra B primeiro, depois A. O resultado final da polarização neste caso é diferente.
Podemos pensar nessas duas possibilidades – A antes de B, ou B antes de A – como uma ordem causal indefinida. No primeiro ramo, A causalmente influencia B no sentido de que se A não tivesse ocorrido, a entrada e a saída de B seriam totalmente diferentes. Da mesma forma, no segundo ramo, B causalmente influencia A no sentido de que o último processo não poderia ter acontecido de outra forma.
Depois que esses eventos causais alternativos ocorreram, outro divisor de feixe reúne as duas versões do fóton. Medir sua polarização (e a de muitos outros fótons) produz uma distribuição estatística de resultados.
Brukner e dois colaboradores desenvolveram maneiras de testar quantitativamente se esses fótons estão realmente experimentando uma ordem causal indefinida. Em 2012, os pesquisadores calcularam um teto sobre o quão estatisticamente correlacionados os resultados de polarização podem ser com as rotações realizadas em A e B se as rotações ocorreram em uma ordem causal fixa. Se o valor exceder esta “desigualdade causal”, então as influências causais devem ir em ambas as direções; a ordem causal deve ter sido indefinida.
“A ideia da desigualdade causal era muito legal, e muitas pessoas decidiram pular no campo”, disse Rubino, que saltou em 2015. Ela e seus colegas produziram uma demonstração marcante da mudança quântica em 2017 que funcionou mais ou menos como o acima. Usando um teste mais simples desenvolvido por Brukner e companhia, eles confirmaram que a ordem causal era indefinida.
A atenção voltou-se para o que poderia ser feito com o indefinido. Chiribella e os co-autores argumentaram que muito mais informações poderiam ser transmitidas por canais ruidosos quando enviadas por meio dos canais em uma ordem indefinida. Experimentalistas da Universidade de Queensland e de outros lugares, desde então, demonstraram essa vantagem de comunicação.
No “experimento mais bonito” feito até agora, de acordo com Rubino, Jian-Wei Pan da Universidade de Ciência e Tecnologia da China em Hefei demonstrou em 2019 que duas partes podem comparar longas sequências de bits exponencialmente com mais eficiência ao transmitir bits em ambos direções de uma vez ao invés de uma ordem causal fixa – uma vantagem proposta por Brukner e co-autores em 2016. Um grupo diferente em Hefei relatou em janeiro que, enquanto os motores normalmente precisam de um reservatório quente e frio para funcionar, com uma chave quântica eles poderia extrair calor de reservatórios de temperatura igual – um uso surpreendente sugerido um ano atrás pelos teóricos de Oxford.
Não está imediatamente claro como estender este trabalho experimental para investigar a gravidade quântica. Todos os artigos sobre a mudança quântica apontam para a ligação entre a gravidade quântica e a causalidade indefinida. Mas as superposições de objetos massivos – que ampliam a métrica espaço-tempo de várias maneiras ao mesmo tempo – entram em colapso tão rapidamente que ninguém pensou em como detectar a imprecisão resultante das relações causais. Portanto, em vez disso, os pesquisadores se voltam para os experimentos mentais.
O Princípio de Equivalência Quântica
Você vai se lembrar de Alice e Bob. Imagine que eles estão estacionados em espaçonaves de laboratório separadas perto da Terra. Estranhamente (mas não impossivelmente), a Terra está em uma superposição quântica de dois lugares diferentes. Você não precisa que um planeta inteiro esteja em superposição para que a gravidade crie indefinição causal: mesmo um único átomo, quando está em uma superposição de dois lugares, define a métrica de duas maneiras simultaneamente. Mas quando você está falando sobre o que é mensurável em princípio, você também pode ir grande.
Em um ramo da superposição, a Terra está mais perto do laboratório de Alice e, portanto, seu relógio bate mais devagar. No outro ramo, a Terra está mais perto de Bob, então seu relógio bate mais devagar. Quando Alice e Bob se comunicam, a ordem causal muda.
Em um artigo importante em 2019, Magdalena Zych, Brukner e colaboradores provaram que essa situação permitiria a Alice e Bob alcançar uma ordem causal indefinida.
Primeiro, um fóton é dividido por um divisor de feixe em dois caminhos possíveis e segue para o laboratório de Alice e Bob. A configuração é tal que no ramo da superposição onde o relógio de Alice bate mais devagar, o fóton chega ao laboratório de Bob primeiro; ele gira sua polarização e envia o fóton para Alice, que então realiza sua própria rotação e envia o fóton para uma terceira pessoa, Charlie, em um terceiro laboratório distante. No outro ramo da superposição, o fóton alcança Alice primeiro e vai dela para Bob para Charlie. Assim como no exemplo da troca quântica, esta “troca quântica gravitacional” cria uma superposição de A, B e B, depois A.
Charlie, então, reúne os dois caminhos do fóton e mede sua polarização. Alice, Bob e Charlie realizam o experimento indefinidamente. Eles descobrem que suas rotações e resultados de medição são tão estatisticamente correlacionados que as rotações devem ter acontecido em uma ordem causal indefinida.
Para analisar indefinição causal em cenários como este, os pesquisadores de Viena desenvolveram uma maneira de codificar probabilidades para observar diferentes resultados em diferentes locais sem referência a um tempo de fundo fixo, como na abordagem causalóide de Hardy. Seu “formalismo de matriz de processo” pode lidar com probabilidades que causam uma influência mútua em nenhuma direção, uma direção ou ambas ao mesmo tempo. “Você pode muito bem definir as condições sob as quais você pode preservar essas probabilidades, mas não presumiu que as probabilidades são antes ou depois”, disse Brukner.
Enquanto isso, Hardy atingiu seu objetivo de formular a relatividade geral na estrutura causalóide em 2016. Essencialmente, ele encontrou uma maneira mais sofisticada de ordenar suas pilhas de cartas. Ele mostrou que você pode mapear quaisquer medidas que possa fazer em um espaço abstrato desprovido de suposições causais. Você pode, por exemplo, inspecionar um pequeno pedaço do universo e medir tudo o que puder sobre ele – a densidade do oxigênio, a quantidade de energia escura e assim por diante. Você pode então plotar as medidas deste patch como um único ponto em um espaço abstrato de alta dimensão, que possui um eixo diferente para cada quantidade mensurável. Repita para quantos fragmentos de espaço-tempo desejar.
Depois de mapear o conteúdo do espaço-tempo neste outro espaço, padrões e superfícies começam a aparecer. O enredo retém todas as correlações que existiam no espaço-tempo, mas agora sem qualquer noção de tempo de fundo, ou causa e efeito. Você pode então usar a estrutura causalóide para construir expressões para probabilidades pertencentes a regiões cada vez maiores do gráfico.
Essa estrutura comum para a mecânica quântica e a relatividade geral pode fornecer uma linguagem para a gravidade quântica, e Hardy está ocupado refletindo sobre os próximos passos.
IQOQI e Mateusz Kotyrba; Cortesia de Magdalena Zych
Há um conceito que ele e os teóricos de Viena identificaram recentemente como uma ponte potencial para a física pós-causal futura: um “princípio de equivalência quântica” análogo ao princípio de equivalência que, um século atrás, mostrou a Einstein o caminho para a relatividade geral. Uma maneira de afirmar o princípio de equivalência de Einstein é que, embora o espaço-tempo possa se esticar e se curvar descontroladamente, partes locais dele (como o interior de um elevador em queda) parecem planas e clássicas, e a física newtoniana se aplica. “O princípio da equivalência permitiu que você encontrasse a velha física dentro da nova física”, disse Hardy. “Isso deu a Einstein apenas o suficiente.”
Aqui está o princípio análogo: a gravidade quântica permite que a métrica espaço-tempo se curve descontroladamente de várias maneiras simultaneamente. Isso significa que qualquer evento terá vários cones de luz incompatíveis – em resumo, a causalidade é indefinida.
Mas Hardy observa que, se você observar diferentes métricas de espaço-tempo, poderá encontrar uma maneira de identificar pontos para que os cones de luz coincidam, pelo menos localmente. Assim como o espaço-tempo parece newtoniano dentro do elevador de Einstein, esses pontos definem um quadro de referência onde a causalidade parece definida. “Os pontos que estavam no futuro de um cone de luz também estão no futuro dos outros, então sua estrutura causal local concorda.”
O princípio de equivalência quântica de Hardy afirma que sempre haverá tais pontos. “É uma maneira de lidar com a selvageria da estrutura causal indefinida”, disse ele.
Einstein propôs seu princípio de equivalência em 1907 e levou até 1915 para trabalhar a relatividade geral; Hardy espera traçar um curso semelhante em sua busca pela gravidade quântica, embora observe: “Não sou tão inteligente quanto Einstein, nem tão jovem.”
Brukner, Flaminia Giacomini e outros estão buscando idéias semelhantes sobre referenciais quânticos e princípios de equivalência.
Ainda não está claro como a abordagem operacional desses pesquisadores para a gravidade quântica cruza esforços como a teoria das cordas e a gravidade quântica em loop, que visa mais diretamente quantizar a gravidade em unidades discretas (“cordas” ou “loops” invisivelmente pequenas nesses dois casos). Brukner observa que essas últimas abordagens “não têm implicações operacionais imediatas”. Como Hardy, ele prefere “tentar esclarecer os conceitos envolvidos e tentar conectá-los a coisas que podemos, em princípio, observar”.
Mas, em última análise, a gravidade quântica deve ser específica – respondendo não apenas à pergunta “O que podemos observar?” mas também “O que existe?” Ou seja, quais são os blocos de construção quânticos da gravidade, espaço e tempo?
De acordo com Zych, a pesquisa sobre estruturas causais indefinidas está ajudando na busca pela teoria completa da gravidade quântica de duas maneiras: fornecendo uma estrutura matemática e informando o desenvolvimento de teorias específicas, uma vez que o raciocínio deve ser válido em qualquer abordagem do quantização da gravidade. Ela disse: “Estamos construindo intuição sobre os fenômenos associados às características quânticas de ordem temporal e causal, o que nos ajudará a entender essas questões dentro de uma teoria da gravidade quântica completa.”
Hardy está atualmente participando de uma grande colaboração de pesquisa chamada QISS destinada a comunidades de fertilização cruzada de pesquisadores como ele, com experiência em fundações quânticas e informações quânticas, com outras comunidades de pesquisadores de gravidade quântica. Carlo Rovelli, um conhecido teórico da gravidade quântica em loop da Universidade Aix-Marseille, na França, que lidera o QISS, chamou Hardy de “um pensador preciso” que aborda as questões “de uma perspectiva diferente e com uma linguagem diferente” que Rovelli considera útil.
Hardy acha que sua estrutura causalóide pode ser compatível com loops ou strings, potencialmente sugerindo como formular essas teorias de uma forma que não preveja objetos evoluindo contra um tempo de fundo fixo. “Estamos tentando encontrar diferentes rotas para subir a montanha”, disse ele. Ele suspeita que o caminho mais seguro para a gravidade quântica é aquele que “tem em seu cerne essa ideia de estrutura causal indefinida”.
Publicado em 13/03/2021 14h01
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